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極小質數英语:minimal prime)是娛樂數學中的一個名詞,若一質數在數字順序不變下,所有子序列都不是質數,該質數就是極小質數。

在十進位下,極小質數共有以下26個:

2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049 (A071062)

以409為例,其子序列有4,0,9,40,49,09,都不是質數,因此409為極小質數。子序列不一定要在原質數中連續的位子上,例如109,因為子序列中的19是質數,因此109不是極小質數。子序列的數字順序需和原來相同,不能將兩數字的順序對調,例如991,雖然19是質數,但因為位置對調,不在考慮範圍內,而其他子序列都不是質數,因此991是極小質數。

以類似的概念來看,以下的32個合數在數字順序不變下,所有子序列都不是合數:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 21, 22, 25, 27, 30, 32, 33, 35, 50, 51, 52, 55, 57, 70, 72, 75, 77, 111, 117, 171, 371, 711, 713, 731 (OEIS中的数列A071070).

參考資料编辑