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概率论里,一个离散随机变量概率母函数是指该随机变量的概率质量函数幂级数表达式。

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定义编辑

单变量情形编辑

如果 X 是在非负整数域{0,1, ...}上取值的离散随机变量,那么X概率母函数定义为 [1]

 

其中pX的概率质量函数。

多变量情形编辑

如果 X = (X1,...,Xd ) 是在d-非负整数格{0,1, ...}d上取值的离散随机变量, 那么X概率母函数定义为

 

其中 pX的概率质量函数。

注释编辑

参考文献编辑

  • Johnson, N.L.; Kotz, S.; Kemp, A.W. (1993) Univariate Discrete distributions (2nd edition). Wiley. ISBN 0-471-54897-9 (Section 1.B9)