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正七角反棱柱
七角反棱柱
類別 反棱柱
16
28
頂點 14
歐拉特徵數 F=16, E=28, V=14 (χ=2)
面的種類 三角形×14
正七邊形×2
面的佈局英语Face configuration 14{3}+2{7}
頂點圖 3.3.3.7
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 14.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 7.pngCDel node h.png
施萊夫利符號 s{2,7}
威佐夫符號英语Wythoff symbol | 2 2 7
康威表示法 A7
對稱群 D7d, [2+,14], (2*7), order 28
參考索引 U77(e)
對偶 七方偏方面體
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups D7, [7,2]+, (722), order 14
特性
Heptagonal antiprism vertfig.png
3.3.3.7
頂點圖

在幾何學中,七角反棱柱又稱為反七角柱七角反柱是指底為七邊形反棱柱,側面由三角形組成,若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反棱柱。每個七角反棱柱皆含有16個面[1][2][3],是一種十六面體

正七角反棱柱是基底為正七邊形的七角反棱柱,其可視為一種半正多面體,施萊夫利符號s{2,7}表示其可以藉由七邊形二面體透過扭稜變換構造。其具有D7對稱群[4],其在威佐夫符號英语Wythoff symbol中用| 2 2 7表示[5]

目录

正七角反棱柱编辑

當底面為正七邊形時,會具備一些特別的性質

當基底邊長為a的時候:

高: 
表面積: 
體積: 

相關多面體與鑲嵌编辑

半正七邊形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
                                               
             
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正對偶
                                               
               
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正反棱柱系列
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n
s{2,4}
sr{2,2}
s{2,6}
sr{2,3}
s{2,8}
sr{2,4}
s{2,10}
sr{2,5}
s{2,12}
sr{2,6}
s{2,14}
sr{2,7}
s{2,16}
sr{2,8}
s{2,18}
sr{2,9}
s{2,20}
sr{2,10}
s{2,22}
sr{2,11}
s{2,24}
sr{2,12}
s{2,2n}
sr{2,n}
     
     
     
     
     
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
                     
作為球面鑲嵌
             

在其他領域中编辑

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976, ISBN 9780520030565 .
  2. ^ heptagonal antiprism vertices wolframalpha.com [2014-06-22]
  3. ^ net of heptagonal antiprism korthalsaltes.com [2014-06-22]
  4. ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761.
  5. ^ Heptagonal prisms and antiprisms umanitoba.ca [2014-6-22]
  6. ^ {7}-antiprism antiprism.com [2014-6-22]
  7. ^ Heptagonal Antiprism dmccooey.com [2014-6-22]
  • Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287.
  • heptagonal antiprism rediff.com [2014-6-22]

外部連結编辑