正數

各种各样的数

基本

$\mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}$

正數 $\mathbb {R} ^{+}$
自然数 $\mathbb {N}$
正整數 $\mathbb {Z} ^{+}$
小数
 有限小数
 无限小数
 循环小数
 有理数 $\mathbb {Q}$
代數數 $\mathbb {A}$
实数 $\mathbb {R}$
複數 $\mathbb {C}$
高斯整數 $\mathbb {Z} [i]$

延伸

其他

圓周率 $\pi =3.14159265$ …
自然對數的底 $e=2.718281828$ …
虛數單位 $i={\sqrt {-{1}}}$
無限大 $\infty$

正数，在数学上是指大于 0的实数，如1、3.7,1.5等，与负数相对。和实数一样，正數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R⁺或ℝ⁺来表示。正数与0统称非负数。

正数的历史编辑

在实数上可以定义这样一个函数 $\operatorname {sgn}(x)$ ，它对正数取值为 1，负数取值为 −1，0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数：

\operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.

当 $x$ 不为 0 时，则有：

\operatorname {sgn}(x)={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}={\frac {d{|x|}}{d{x}}}=2H(x)-1.

这里， $\left\vert x\right\vert$ 为 $x$ 的绝对值， $H(x)$ 为单位阶跃函数。请参见导数。

这是一篇關於代数的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。