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比较审敛法

(重定向自比较判别法

定理编辑

设两个正项级数  ,且 

如果级数 收敛,则级数 收敛;

如果级数 发散,则级数 发散。

证明编辑

  时,则有 

当级数 收敛时,数列 有界,从而数列 有界,所以级数 收敛;

当级数 发散时,数列 无界,从而数列 无界,所以级数 发散。

参见编辑