漸近增益模型

漸近增益模型(asymptotic gain model)[1][2],也稱為Rosenstark方法[3],是由以下漸近增益的關係來表示负反馈放大器的增益:

其中是輸入源無效時的返回比(在只有單一迴路,且由單輸入模組組成的系統時,等於負的环路增益),G是漸近增益,G0是直接傳遞項。此型式的增益可以提供對於電路一些直觀的直覺,而且比直接推導增益要容易計算。

圖1:漸近增益模型的方塊圖[4]

圖1是漸近增益模型的方塊圖。漸近增益的關係也可以用信号流图表示,如圖二。漸近增益模型是外元素定理英语extra element theorem的特例。

圖2:漸近增益模型的等效信号流图

名詞定義编辑

漸近增益G是返回比趨近無限大時的系統增益:

 

而直接傳遞項G0也稱為前饋增益,是返回比為零時的系統增益:

 

優點编辑

  • 此模型表示回授放大器的特性,包括負載效應以及放大器電路及回授電路的特質。
  • 一般回授放大器的設計是使返回比T遠大於1。此時若假設直接傳遞項G0很小(實際上多半也很小),系統的增益G會近似等於漸近增益G
  • 漸近增益多半只是電路中被動元件的乘積,容易觀察出來。
  • 此模型不需要先確認回授的拓樸(串聯-串聯型,串聯-分流型等),因為其分析方式是一樣的。

實現方式编辑

使用此模型分析,可分為以下步驟:

  1. 選擇一個電路中的相依電源英语dependent source
  2. 找此電源的返回比
  3. 將電路中的T趨近無限大,調整電路,找到增益G
  4. 將電路中的T設定為為0,調整電路,找到增益 G0
  5. T, G G0代入漸近增益的公式中。

上述的步驟可以在SPICE中用小信號模型的手工分析求得。此作法中,已經可以找到設備的相依電源。相反的,若是用實際設備進行實驗,或是用數值產生的模型進行SPICE模擬,無法求得設備的相依電源,就需要透過其他方式來計算返回比。

和經典控制理論的關係编辑

和經典回授控制理論中不考慮前饋項的影響(G0),若省略前饋項,漸近增益模型的增益為

 

在經典控制理論中,若開迴路增益用A來表示,則有回授時的增益(閉迴路增益)為:

 

比較上述兩式,可以計算回授因素 βFB

 

而開迴路增益為:

 

若其準確度足夠,上式公式是另外一個計算T的方式:計算開迴路增益以及G,用此式來計算T。一般這兩項會比T容易計算。

參考資料编辑

  1. ^ Middlebrook, RD: Design-oriented analysis of feedback amplifiers; Proc. of National Electronics Conference, Vol. XX, Oct. 1964, pp. 1–4
  2. ^ Rosenstark, Sol. Feedback amplifier principles. NY: Collier Macmillan. 1986: 15. ISBN 0-02-947810-3. 
  3. ^ Palumbo, Gaetano & Salvatore Pennisi. Feedback amplifiers: theory and design. Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic. 2002: §3.3 pp. 69–72. ISBN 0-7923-7643-9. 
  4. ^ Paul R. Gray, Hurst P J Lewis S H & Meyer RG. Analysis and design of analog integrated circuits Fourth. New York: Wiley. 2001. Figure 8.42 p. 604 [2019-09-06]. ISBN 0-471-32168-0. (原始内容存档于2009-04-28). 

相關條目编辑

外部連結编辑