爱德华·卢卡斯

弗朗索瓦·爱德华·阿纳托尔·卢卡斯(法語:François Édouard Anatole Lucas法语发音:[fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ],1842年4月4日—1891年10月3日)是一名法國數學家,因研究費波那契數列而知名。相關的盧卡斯數列盧卡斯數以他的名字命名。

爱德华·卢卡斯
Édouard Lucas
出生(1842-04-04)1842年4月4日
法兰西王国亞眠
逝世1891年10月3日(1891歲—10—03)(49歲)
法国巴黎
国籍法國
母校巴黎高等師範學院
知名于盧卡斯數
盧卡斯數列
盧卡斯質數判定法英语Lucas primality test
盧卡斯-萊默質數判定法
盧卡斯質數
盧卡斯定理
熱奈爾-盧卡斯尺英语Genaille–Lucas rulers
伴侶問題英语Ménage problem
河內塔
科学生涯
研究领域數學
施影响于德里克·亨利·萊默


生平 编辑

盧卡斯出生於亞眠,畢業於巴黎高等師範學院[1]。他曾在巴黎天文台工作,後來成為巴黎聖路易中學和查理曼中學的數學教授[1]

1870年至1871年普法戰爭期間,盧卡斯在法國軍隊中擔任砲兵軍官[1]

1875 年,盧卡斯提出一項挑戰,要求證明丟番圖方程式

 

的唯一解是當   時,  。這個問題被稱為砲彈問題英语Cannonball problem,因為它可以被形像地理解為在地面上擺放一個正方形的砲彈,並用這些砲彈建造一個正方形的四角錐。直到1918年,人們才(利用橢圓函數)找到了這一非凡事實的證明,它與26維玻色弦理論息息相關[2]。最近,一些初等證明英语Elementary proof已經出版[3][4]

他設計了判定質數的方法。1857年,15歲的盧卡斯開始用盧卡斯數列手工檢驗   的質數性。1876年,經過19年的檢驗[5],他終於證明   是質數;在長達四分之三個世紀的時間裡,它一直是已知最大的梅森質數。這可能永遠是人工證明的最大質數。後來,德里克·亨利·萊默改進了盧卡斯的質數判定法英语Lucas primality test,得到盧卡斯-萊默質數判定法

他致力於本影演算英语Umbral calculus的發展。

盧卡斯對娛樂數學也很感興趣。他發現了一種優雅的二進制解法來解決九連環難題[6]。1883年,他還發明了河內塔謎題,並以「N. Claus de Siam」(Lucas d'Amiens的易位構詞)為綽號將其推向市場。1889年,他首次發表了對點格棋遊戲的描述。

盧卡斯是在不尋常的情況下去世的。在法國科學進步協會年會的宴會上,一名侍者掉落了一些餐具,一塊破碎的盤子劃傷盧卡斯的臉頰。幾天後,他死於嚴重的皮膚炎症,可能是敗血症引起的,享年49歲。

著作 编辑

參考資料 编辑

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 O'Connor, John. Édouard Lucas. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. [2023-09-02]. (原始内容存档于2020-02-07). 
  2. ^ week95. Math.ucr.edu. 1996-11-26 [2012-01-04]. (原始内容存档于2023-07-30). 
  3. ^ Ma, D. G. An Elementary Proof of the Solutions to the Diophantine Equation  . Sichuan Daxue Xuebao. 1985, 4: 107–116. 
  4. ^ Anglin, W. S. The Square Pyramid Puzzle. American Mathematical Monthly. 1990, 97 (2): 120–124. JSTOR 2323911. doi:10.2307/2323911. 
  5. ^ Prime Curios!: 17014...05727 (39-digits). Primes.utm.edu. [2012-01-04]. (原始内容存档于2021-02-26). 
  6. ^ Lucas, Édouard. Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situation. La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques (G. Baillière). 1880, 10 (1): 36–42 [2019-05-13]. (原始内容存档于2023-09-02) (法语). 

外部連結 编辑