打开主菜单

牛頓多項式(英語:Newton Polynomial)是數值分析中一種用於插值多項式,以英格兰數學家物理學家牛頓命名。

定義编辑

給定包含 個數據點的集合 

如果對於 ,滿足 ,那麼應用牛頓插值公式所得到的牛頓插值多項式為

 

其中每個 為牛頓基本多項式(或稱插值基函數),其表達式為

 

其中 ,並且 

係數 ,而 表示差商

差商表(高階差商是兩個低一階差商的差商)
 階差商  階差商  階差商  階差商    階差商
   
     
       
         
           
             

因此,牛頓多項式可以寫作:

 

参考文献编辑

参见编辑