玻恩定則

量子力学定则

量子力學裏,玻恩定則(Born rule)是一個基礎公設[1][2]:211ff,是因原本提出這定則的物理學者馬克斯·玻恩而命名。它給定對量子系統做測量得到某種結果的概率,它與海森堡測不準原理將概率的概念引入量子力學,因此使得量子力學展現出其獨特的非決定性質。物理學者做實驗尚未發現任何違背玻恩定則的量子行為。[3]

马克斯·玻恩

物理學者試圖從其它假定推導出玻恩定律,但結果都不具強而有力的說服力。例如,有些物理學者聲稱從多世界詮釋可以推導出玻恩定律,但他們給出的導引被批評為循環論證[4]格里森定理對於玻恩定則的形式給出數學線索,但並沒有對於其概率行為顯示出物理曙光[3]

沃傑克·祖瑞克英语Wojciech Zurek倚賴系統與環境之間的量子纏結引起的環輔不變性英语envariance(環境輔助不變性,environment-assisted invariance)來推導出玻恩定則。在這裡,環境扮演了促使概率出現的關鍵角色。這也意味著祖瑞克的方法只適用於開放系統。不論如何,這是一種充滿想像力的點子,很具有未來發展的潛能。[3]

概述编辑

離散值譜编辑

假設對於量子態 的某量子系統測量可觀察量 ,而對應於可觀察量 的厄米算符 ,其值譜英语discrete spectrum (physics)為離散的,所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為

   

玻恩定則闡明,獲得測量值 的概率為[5]:96-99[3]

 

連續值譜编辑

假設對於量子態 的某量子系統測量可觀察量 ,而對應於可觀察量 的厄米算符 ,其值譜為連續的,所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為

   

玻恩定則闡明,獲得測量值 的概率為[5]:2-5

 

歷史编辑

馬克斯·玻恩最先於1926年發表論文提出玻恩定則[6]。在這篇論文裏,玻恩解析了一個散射問題的薛定谔方程,由於受到阿爾伯特·愛因斯坦光電效應研究的啟發[7],玻恩在一個角註裏總結,玻恩定則對於解答給出唯一可能的詮釋。1954年,因為「在量子力學領域的基礎研究,特別是對波函數的統計學詮釋」,玻恩與瓦爾特·博特共同榮獲諾貝爾物理學獎[8]約翰·馮·諾伊曼在他的1932年著作《量子力學的數學基礎》裏闡明譜理論英语spectrum theory應用於玻恩定則的論述。[9]

參閱编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Zurek, Wojciech. Quantum Darwinism, Classical Reality, and the randomness of quantum jumps. Physics Today. 2014, 67 (10): 44–45. 
  2. ^ Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë. Quantum Mechanics Volume 1. Hermann. ISBN 978-2-7056-8392-4. 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 Schlosshauer, Maximilian; Fine, Arthur. On Zurek’s Derivation of the Born Rule (PDF). Foundations of Physics. 2005, 35 (2): 197–213 [2015-07-09]. doi:10.1007/s10701-004-1941-6. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-04). 
  4. ^ Landsman, Nicolaas, Born Rule and its Interpretation (PDF), Greenberger, Daniel; 等 (编), 存档副本, Compendium of Quantum Physics, Springer: 64–70, 2009 [2015-07-09], ISBN 978-3-540-70622-9, doi:10.1007/978-3-540-70626-7_20, (原始内容存档 (PDF)于2016-02-09), The conclusion seems to be that no generally accepted derivation of the Born rule has been given to date, but this does not imply that such a derivation is impossible in principle. 
  5. ^ 5.0 5.1 Griffiths, David J., Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-111892-7 
  6. ^ Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Max Born, Zeitschrift für Physik, 37, #12 (Dec. 1926), pp. 863–867 (German); English translation, On the quantum mechanics of collisions, in Quantum theory and measurement, section I.2, J. A. Wheeler and W. H. Zurek, eds., Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1983, ISBN 0-691-08316-9.
  7. ^ Born, Max. Born's Nobel Lecture on the statistical interpretation of quantum mechanics (PDF). Nobel Lecture. NobelPrize.org. 1954 [2015-07-09]. (原始内容存档 (PDF)于2006-05-12). Again an idea of Einstein’s gave me the lead. He had tried to make the duality of particles - light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons. 
  8. ^ The Nobel Prize in Physics 1954. NobelPrize.org. 1954 [2015-07-09]. (原始内容存档于2015-07-08). 
  9. ^ Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, John von Neumann, Berlin: Springer, 1932 (German); English translation Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, transl. Robert T. Beyer, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1955.

外部連結编辑