打开主菜单

理論計算機科學

(重定向自理論電腦科學

理論電腦科學(英語:theoretical computer science縮寫TCS)是计算机科学的一个分支,它主要研究有关计算的相对更抽象化,逻辑化和数学化的问题,例如计算理论算法分析,以及程序设计语言语义。尽管理论计算机科学本身并非一个单独的研究主题,从事这个领域的研究人员在電腦科學的研究者里自成一派。

定义和范围编辑

根据Elesevier出版社理論電腦科學雜誌》(Theoretical Computer Science)的解释[1]理論電腦科學有着数学和抽象的本质,但动机来自实践和日常中的计算问题。它旨在理解计算的本质,并根据这种理解提供更有效率的方法。

精确地限制定义理论计算机科学的范围并非易事;根据计算机协会(ACM)算法与计算理论兴趣组(SIGACT)的表述:[2]

计算机协会(ACM)《计算理论学报》(Transactions on Computation Theory[3]又为以上的列表添加了:编码理论计算学习理论,以及与数据库、信息获取、经济学模型和计算机网络中与理论计算机科学相关的方面。

       
数理逻辑 自动机理论 数论 图论
  P = NP ? GNITIRW-TERCES  
可计算性理论 計算複雜性理論 密码学 类型理论
       
范畴论 计算几何 组合优化 量子计算

历史编辑

尽管形式化算法已经存在了数千年,例如求最大公因数欧几里得算法至今依然在为人们所使用,但直到1936年,艾伦·图灵阿隆佐·邱奇斯蒂芬·科尔·克莱尼才给出了算法在计算理论中的形式化定义。早在1703年之前就有了二进制和数理逻辑系统,莱布尼茨建立了真假二元的形式逻辑。1931年,哥德尔证明了哥德尔不完备定理,该定理指出,任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。

这些成果引领了理论计算机科学,包括现代数理逻辑可计算性等的研究。1948年,信息论香农将信息的传递作为一种统计现象而引入。同样在1940年代,Donald Hebb建立了一套大脑学习模式的数学模型,神经网络和平行分布式处理等学科也建立了起来。

随着20世纪初量子力学的发展,数学运算的概念被引入了粒子波函数,可以同时计算多重状态上的函数。这一概念引领了20世纪后半叶量子计算机概念的产生,在1990年代彼得·秀爾(Peter Shor)提出量子质因数分解算法,可以在多项式时间内分解大数,如果得以实现,现代的公开密钥加密系统将变得不安全。

现代理论计算机科学研究在以上的基础上展开,同时也包含了其它数学和跨学科的问题。

参考文献编辑

  1. ^ Theoretical Computer Science, Elsevier Journal. [2010-07-28]. 
  2. ^ SIGACT. [2010-07-27]. 
  3. ^ ToCT. [2010-07-27]. (原始内容存档于2010-11-04). 

外部链接编辑

参见编辑