电磁场的边界条件

馬克士威方程組描述电磁场的行为;電場電位移B場H場。此方程组的微分形式要求在作用的点周围总有一个开邻域,否则矢量场 EDBH可微。换句话说,该介质必须是连续的。在电容率磁导率不同的两种不同介质的分界面上不能使用。

但电磁场矢量的边界条件可以用麦克斯韦方程组的积分形式导出。

电场矢量的边界条件编辑

对于电场编辑

 

其中:
  是从介质1到介质2的法向单位矢量

因此 E切向分量英语tangential component在界面两边是连续的。

对于电位移场编辑

 

其中:
  是媒质间的表面电荷

因此 D 的法向分量,即分界面上的表面电荷有一个跳变。如果分界面上没有表面电荷,那么 D 的法向分量连续。

磁场矢量的边界条件编辑

对于磁场编辑

 

因此 B 的法向分量在界面两边是连续的。

对于磁场强度编辑

 

其中:
  是两种媒质间的表面电流密度

因此在没有表面电流存在的情况下 H切向分量英语tangential component在界面两边是连续的。

参见编辑

参考文献编辑

  • John R. Reitz,Frederick J. Milford, Robert W. Christy. Foundations of Electromagnetic theory (4th ed.). Addison-Wesley. 1993. ISBN 0-201-52624-7.