瞬子(instanton)來自於運動方程式的經典解,無論在量子力學量子場論,它都是有限的且為非零作用量。更精確地說,它是歐氏空間经典場論運動方程式的解。它在量子場論中扮演重要角色:

4维杨-米尔斯瞬子编辑

 

是杨-米尔斯作用量(其中*是霍奇对偶),4维杨-米尔斯瞬子是下面公式的解:

 

其中的 外共变导数。因为比安基恒等式

 

 

我们满足了上面的杨-米尔斯公式。解包括BPST瞬子

陈-西蒙斯编辑

第二陈类 / 陈作用量是

 

在流形M的边界,既然上面的作用量,联络形式也逼近

 

这是因为

 

而且曲率形式

 

因为陈-西蒙斯形式

 

所以

 

 

若M是R4,其边界是 ,一个3维球面。因为A是规范群G值的,A在边界定义一个从G到 的函数。这样的函数是 第三同伦  分类的。的确,上面的第二陈数是一个卷绕数

 

所以若

 

那么威克轉動路径积分成为

 

通过Bogomol'nyi bound(BPS態),我们可以用卷绕数分类BPST瞬子

參見编辑

參考文獻编辑