穩定流形定理

穩定流形定理(stable manifold theorem)是數學定理,动力系统微分方程有關,是有關趨近給定雙曲不動點英语hyperbolic fixed point軌道英语Orbit (dynamics)集合之結構。

光滑函数,存在雙曲不動點。令穩定流形則為不穩定流形。

定理[1][2][3]提到

  • 光滑流形,且切空间也和線性化的穩定空間(stable space)有相同維度。
  • 為光滑流形,且切空间也和點線性化的不穩定空間(unstable space)有相同維度。

因此穩定流形,而是不穩定流形。

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註解编辑

  1. ^ Pesin, Ya B. Characteristic Lyapunov Exponents and Smooth Ergodic Theory. Russian Mathematical Surveys. 1977, 32 (4): 55–114 [2007-03-10]. Bibcode:1977RuMaS..32...55P. doi:10.1070/RM1977v032n04ABEH001639. 
  2. ^ Ruelle, David. Ergodic theory of differentiable dynamical systems. Publications Mathématiques de l'IHÉS. 1979, 50: 27–58 [2007-03-10]. doi:10.1007/bf02684768. 
  3. ^ Teschl, Gerald. Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Providence: American Mathematical Society. 2012 [2020-02-19]. ISBN 978-0-8218-8328-0. (原始内容存档于2012-06-26). 

參考資料编辑

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