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在歐幾里得幾何中,等角多邊形是一個多邊形的頂角,都是平等的。如果兩側的長度也相等,那麼它是一個正多邊形。

唯一的等角三角形是等邊三角形。矩形,包括正方形,是唯一的的等角四邊形。[1]

對於等角n邊形的每個角度為180(360°),這是等角多邊形定理。

等角多邊形Viviani的定理成立:[2]的距離和從等角多邊形的邊的內點不依賴於點的位置,並且是該多邊形的不變量。整數邊長的矩形(等角四邊形)平鋪單位正方形,等角六邊形整數邊長平鋪單位等邊三角形。一些但不是所有等邊12邊形的由單位正方形和等邊三角形的組合平鋪的其餘部分可以由這兩種形狀的平鋪與菱形的30度和150度的角度。[1]

甲環狀多邊形是等角的,當且僅當備用邊相等(即,側部1,3,5,...是相等的和側面2,4,...是相等的)。因此,如果n是奇數,一個環狀的多邊形是等角的,當且僅當它是正規的。[3]

参考来源编辑

  1. 1.0 1.1 AB球,德里克(2002年),“等角多邊形”,數學公報86(507):396-407,JSTOR3621131。
  2. 埃利亞斯·阿布德維維安尼的定理及其擴展“在”第2頁,11
  3. 維利爾斯,邁克爾,“的等角循環和等邊切多邊形”,95數學公報“,2011年3月,102-107。