等距群

数学中,度量空间等距群是所有双射等距同构,用复合函数为组来操作。它的单位元就是恒等函数[1]

伪欧几里得空间上的 (广义) 等距保持幅度。

度量空间的每个等量组都是等距的子群。在大多数情况下,它表示空间中的对象或空间上定义的函数的一组可能的对称性。请参阅空间对称群

离散等距组是一个等距组,这样对于空间的每一点,等距下的点的图像集都是一个孤点

示例编辑

  • 由标量三角形的点组成的度量空间子空间的等距群是普通的集合。等腰三角的相似空间是二阶 C2的循环集合。等边三角形的相似空间是三阶D3的二面体群。

參考資料编辑

  1. ^ Burago, Dmitri; Burago, Yuri; Ivanov, Sergei, A course in metric geometry, Graduate Studies in Mathematics 33, Providence, RI: American Mathematical Society: 75, 2001 [2019-02-16], ISBN 0-8218-2129-6, MR 1835418, (原始内容存档于2019-05-19) .