打开主菜单

算术几何(arithmetic geometry)亦称算术代数几何,代数几何的一个分支。原指从法尔廷斯(Faltings,G.)、奎伦(Quillen,D.G.)等的算术曲面上黎曼-罗赫定理开始的一系列研究工作,现在一般指所有以数论为背景或目的的代数几何。在算术几何中许多学科起着重要作用,并且相互交叉和渗透,包括数论、模形式、表示论、代数几何、代数数论、李群、多复变函数论、黎曼面、K理论等,所以,它是典型的边缘学科。丢番图方程是算术几何的一个重要课题,其中的问题可以自然地用几何语言表达。在许多著名问题如莫德尔猜想、费马大定理等的研究中,都表明几何方法的必要性。这正是算术几何的生命力所在。