東亞式算盤
東亞式算盘是漢字文化圈傳統的算數工具，一般多为木制，矩形木框内排列一串串等数目的算珠稱為檔，中有一道横梁把珠分隔上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1，樑上有定位點（亦稱個位點）。
歷史 编辑
中式算盤為東亞各地算盤的鼻祖。1976年，陕西岐山县京当乡凤雏村一個西周建築遺址中出土了陶丸，部份學者認為這是原始的珠算算珠，但亦有學者認為陶丸是用作三才算[1]。關於珠算的最早書面記載則是漢代的《數術記遺》，當時的算盤是一種游珠算板，是把算珠放於以凹槽為檔的板上作為算盤進行珠算。2003年，西安的漢代長安城遺址附近出土了陶質圓球，被專家推測為漢代算珠[2]。據中國珠算史家李培業考證，唐代開始出現有盤杆的算盤，當時的算珠為菱形[3]。明代以降中式算盤珠子為橢圓形。
一四珠算盤在宋代東傳至室町時代的日本，沿用至今。而日本现存最早的算盘是文安元年（1444年，甲子年）的二五珠算盘[4][5]，算盘珠呈圆形。十七世纪初算盘流行日本，近江之大津地方曾有算盘厂，制造算盘。1670年日本泽口一著《古今算法记》中的算盘图為一四珠，算珠則是菱形。日本人称算盘为“十露盘”、“所六盘”、十吕盘、水露盘。[6]。
形制 编辑
常見的形制有一四珠算盤、一五珠算盤、二五珠算盤、上三珠下五珠算盘等。現時中國常見的為二五珠算盤，日本常見為一四珠算盤，朝鮮半島常見的為一五珠算盤。唐宋時中式算盤及高麗時代韓式算盤珠子為菱形，後變成橢圓形，日式算盤珠則一直保留使用菱珠。
一四珠算盤 编辑
一四珠算盤流行於宋代及之前，並東傳室町時代的日本和朝鮮半島的高麗王朝。此種算盤在日本沿用至今。
一五珠算盤 编辑
一五珠算盤在明代開始出現，採用上一珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十二進制或以下任何數進制，故算盤設計為一五珠算盤。十進位制明式算盘，最早见于1604年黄龙吟《算法指南》[7]。這種算盤傳至朝鮮半島後在當地一直使用。
二五珠算盤 编辑
二五珠算盤是明代後期開始出現的算盤款式，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十八進制或以下任何數進制，而因為當時使用「一斤十六两」的度量衡，也就是代表十六进制，因此亦稱斤兩算盤，故算盤設計為二五珠算盤。此種算盤傳至朝鮮半島和越南，至今依然在中國大陸、香港、澳門、台灣一些傳統行業中使用，如中藥店、南北行等。
算法 编辑
參見 编辑
参考文献 编辑
- ^ 关于岐山凤雏西周遗址出土陶丸的鉴定意见. [2014-11-27]. （原始内容存档于2014-12-05）.
- ^ 西安出土漢代"算珠" 專家演示加減乘除 互联网档案馆的存檔，存档日期2014-12-05.
- ^ 沉痛悼念珠算史家李培业先生. [2014-11-27]. （原始内容存档于2014-12-05）.
- ^ 最古？そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞). 京都新聞. 2011-12-03 [2012-12-04]. （原始内容存档于2011-12-07） （日语）.
- ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について. 2012-03-12 [2012-12-04]. （原始内容存档于2016-08-07）.
- ^ 李俨《珠算制度考》《李儼钱宝琮科学史全集》第8卷26-27辽宁教育出版社
- ^ 李俨 《中国算学史》第八章 《珠算》 第178页 商务印书馆 1998年