打开主菜单


艾普塞朗數ε乃是數學集合論中一系列的超限序數,其為指數映射的某些固定點。因此,它並不能透過較小序數有限次數的加法及乘法運算而獲得。康托爾原來引進的艾普塞朗數,乃以以下的方式定義:-

ε乃是一個滿足以下式的序數,當中ω乃是最小的無限序數

滿足上式的所有ε當中,最小的記為ε0。它可以透過以下的超限遞歸法獲得:-

其後如此類推,

更大的艾普塞朗數。值得留意的是,ε0基數,仍然為可數的。實際上,所有指標為可數的ε,其基數也是可數的。不可數的ε(意指滿足定義式的ε)存在,但其指標也是不可數的。

參考條目编辑