莫尔魏德公式

三角学中莫尔魏德公式(英语:Mollweide's formula;德语:Mollweidesche Formeln),早期文献中有时又称莫尔魏德方程(英语:Mollweide's equations)[1],是三角形的边与角之间的两组关系,[2]卡尔·莫尔魏德引入并以其命名。

图1 - 三角形ABC。其角α 、β和γ分别与边a、b、c相对。

它可用于检查三角形的解。[3]

设三角形ABC三边长度为ab、c,与三边对应的角为α、βγ。莫尔魏德公式则表示为

另见编辑

参考编辑

  1. ^ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 102
  2. ^ Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, page 243.
  3. ^ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 105

更多阅读编辑

  • H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", Mathematics Magazine, volume 61, number 5, page 281, December, 1988.