在數學中,葛萊佘-金可林常數或葛萊佘常數,通常表示為A,是一個數學常數,與K函數和伯恩斯G函數有關。常數出現在許多和和積分中,特別是涉及伽瑪函數和澤他函數的那些。它以數學家詹姆士·惠特布里德·李·葛萊佘和赫爾曼·金可林的名字命名。
它的近似值是:
葛萊佘-金可林常數A{\displaystyle A}可以由極限:
這表明正如π是從函數的近似得到的 ∏k=1nk{\displaystyle \prod _{k=1}^{n}k}, A 也可以從與函數類似的近似值中獲得 ∏k=1nkk{\displaystyle \prod _{k=1}^{n}k^{k}}.的等價定義涉及伯恩斯G函數,由下式給出G(n)=∏k=1n−2k!=[Γ(n)]n−1K(n){\displaystyle G(n)=\prod _{k=1}^{n-2}k!={\frac {\left[\Gamma (n)\right]^{n-1}}{K(n)}}},Γ(n){\displaystyle \Gamma (n)}是伽瑪函數為:
葛萊佘-金可林常數也出現在澤他函數的導數的評估中,例如: