虛圓點(circular points at infinity)也稱為圓點,是射影几何中的名詞,是指在复射影平面上二個特殊的无穷远点,也是每一個實數的複化後都會包括的點,其齐次坐标為 (1, i, 0) 及 (1, −i, 0)。

座標编辑

复射影平面下的點可以用齐次坐标來表示,由複數組成的三元組(x : y : z)(其中xyz不全為0),若一個三元組乘以一個非零係數後和另一個三元組相等,二個三元組表示平面中的同一個點。在齐次坐标下,无穷远處的點可以用z座標為0來表示。虛圓點的二個座標一般會表示為以下的齐次坐标

(1 : i : 0)(1 : −i : 0)

複化的圓编辑

實數的圓,其中心點為x0,y0,直徑r(這三個數都是實數)可以描述為以下方程式解的集合

 

若轉換為齊次方程,且考慮所有複數的解,即得到複化的圓。虛圓點是所有複化的圓的交點。這二個點滿足以下的齊次方程式

 

方程式中若所有的係數都是實數,此即為一般圓(在实射影平面)下的方程。若任一代數曲線通過上述兩點,即稱為圓代數曲線英语Circular algebraic curve