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複對數的一個分支。其色相表示複對數的幅角(極坐標下相對原點的角度),其顏色的飽和度及亮度表示複對數的绝对值圖片的檔案頁中有列出其顏色對應的數值

複對數(complex logarithm)為複分析複指数函数的「反函數」,就像實數函數的自然對數ln x指数函数ex的反函數一様。因此复数z对数是使以下關係式成立的複數wew = z[1]。此處的w可以用ln zlog z來表示。複對數是多值函數,每個非零的複數z都有無限多個對數值[1],因此需適當的說明,避免歧義。

z = rer > 0(極坐標),則w = ln r + z;的一個對數,而其他的對數是任一對數再加上2πi的整數倍[1]

參考資料编辑

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Sarason, Section IV.9.

書目编辑

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