角频率

(重定向自角頻率

物理学(特别是力学电子工程)中,角频率ω有时也叫做角速率角速度标量,是对旋转快慢的度量,它是角速度向量的模。角频率的国际单位弧度每秒。由于弧度是无量纲的,所以角频率的量纲

角频率是对物体旋转快慢的度量

因为旋转一周的弧度是,所以

其中

是角频率(单位为弧度每秒)
周期(单位为秒)
频率(单位为赫兹
是绕轴旋转的线速度(单位为米每秒)
是旋转的半径(单位为

角频率在数值上是频率的倍。很多情况下,使用角频率而不是频率作为变量可以避免出现额外的,从而简化公式。物理学中包含周期运动的领域通常都使用角频率作为记号,例如量子力学电动力学

例如:

如果用频率作为变量,这一等式要写作:

與角速度的关系编辑

角頻率為角速度量值的大小,其單位為rad/sec。

而頻率的單位是1/sec。

例子编辑

圆周运动编辑

对于旋转或绕行的物体,和轴线的距离 、切向速度 和旋转的角频率之间存在关系。在一个周期 中,圆周运动的物体走过了距离 ,这个距离也等于物体走过的周长 。连理这两个等式,联系周期和角频率之间的关系可以得到 

弹簧振动编辑

在弹簧上附加一个物体可以发生振动。如果弹簧是理想的且无重且没有阻尼的,则振动是简谐运动,且角频率是[1]

 

其中

  •  是弹簧的劲度系数
  •  是物体的重量

 被称为自然频率(有时被记为 )。

物体振动时,其加速度为:

 

其中,为物体偏离平衡点的距离。

当频率以“次每秒”计量时,加速度方程为:

 

LC电路编辑

串联LC电路的谐振角频率等于电容(以法拉为单位)和电路电感(以亨利为单位)之积的倒数的平方根:[2]

 

串联电阻(例如电感含有电阻)并不改变串联LC电路的谐振频率。对于并联调谐电路,上述公式通常是一个有用的近似,但谐振频率会受到并联元件损耗的影响。

参见编辑

  1. ^ Serway, Raymond; Jewett, John. Principles of Physics: A Calculus-Based Text. Principles of physics. Cengage Learning. 2006. ISBN 978-0-534-49143-7 (英语). 
  2. ^ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph. Schaum's Outline of Electric Circuts. Schaum's outline of theory and problems of electric circuits. Mcgraw-hill. 2002-12-20. ISBN 978-0-07-139307-2 (英语).