赫尔曼·施瓦茨

卡爾·赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨(德語:Karl Hermann Amandus Schwarz德语:[ˈhɛʁman ˈʃvaʁts],1843年1月25日-1921年11月30日)是一名德國數學家,因其對複分析的貢獻而知名。

赫爾曼·施瓦茨
Hermann Schwarz
ETH-BIB-Schwarz, Hermann Amand (1843-1921)-Portrait-Portr 11921.tif (cropped).jpg
出生(1843-01-25)1843年1月25日
 普魯士王國西利西亞省傑茲諾曼瓦英语Jerzmanowa
逝世1921年11月30日(1921歲-11-30)(78歲)
 德意志國柏林
居住地德國瑞士
国籍普魯士
母校柏林工業大學
知名于柯西-施瓦茨不等式
科学生涯
研究领域數學
机构哈勒大學
蘇黎世聯邦理工學院
哥廷根大學
博士導師卡爾·魏爾施特拉斯
恩斯特·庫默爾
博士生費耶爾·利波特
哈里斯·漢考克英语Harris Hancock
格哈德·海森堡英语Gerhard Hessenberg
保羅·克伯英语Paul Koebe
利昂·利希滕斯坦英语Leon Lichtenstein
海因里希·馬什克英语Heinrich Maschke
羅伯特·雷馬克英语Robert Remak (mathematician)
魯道夫·羅瑟英语Rudolf Rothe
特奧多爾·瓦倫英语Theodor Vahlen
恩斯特·策梅洛

生平编辑

施瓦茨出生於西里西亞的赫里斯多夫(今波蘭傑茲諾曼瓦英语Jerzmanowa)。1868年,他與瑪麗·庫默爾結婚[1],後者是數學家恩斯特·庫默爾[2]和Ottilie née Mendelssohn(摩西·孟德爾頌的孫女)的女兒。施瓦茨和庫默爾有六個孩子[2]

施瓦茨最初在柏林學習化學,但經過恩斯特·庫默爾與卡爾·魏爾施特拉斯的勸說之下改學數學[3]。他受到兩人的指導,並於1864年獲得柏林大學博士學位[4]。1867年至1869年,他先後在哈勒大學蘇黎世聯邦理工學院工作[5]。1875年起,他在哥廷根大學工作[5],研究復分析、微分幾何和變分法等主題。他在1921年逝世於柏林。

成就编辑

施瓦茨的作品包括《Bestimmung einer speziellen Minimalfläche》,該書於1867年由柏林學院加冕,1871年印刷;以及1890年出版的《Gesammelte mathematische Abhandlungen》。

在其他方面,施瓦茨改良了黎曼映射定理的證明[6],發展柯西-施瓦茨不等式的一個特例,並給出球的表面積比其他同等體積的物體還要小隻證明[7]。他在後者方面的研究使埃米爾·皮卡證明微分方程之解的存在性(皮卡-林德勒夫定理[3]

1892年,施瓦茨成為柏林科學院院士及柏林大學教授,其學生包括費耶爾·利波特保羅·克伯英语Paul Koebe恩斯特·策梅洛。他總共指導了至少22名學生。[4]

施瓦茨的名字與數學中許多觀念有關[2],包括:

出版作品编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Carathéodory, C. Hermann Amandus Schwarz. Deutsches biographisches Jahrbuch. 1921, III: 236-238 [7 July 2021]. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Agarwal, Ravi; Sen, Syamal. Creators of Mathematical and Computational Sciences. Springer. 2014-11-11: 297–298. ISBN 9783319108704 (英语). 
  3. ^ 3.0 3.1 O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. Schwarz biography. www-gap.dcs.st-and.ac.uk. The MacTutor History of Mathematics. [2016-05-22]. (原始内容存档于2016-06-05). 
  4. ^ 4.0 4.1 The Mathematics Genealogy Project - Hermann Schwarz. www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. [2016-05-22]. 
  5. ^ 5.0 5.1 Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. 2011-01-01: 77–78. ISBN 9789814282291 (英语). 
  6. ^ Bottazzini, Umberto. Algebraic truths vs geometric fantasies: Weierstrass' Response to Riemann. 2003-04-30. arXiv:math/0305022 . 
  7. ^ Schwarz, Hermann Amandus. Proof of the theorem that the ball has less surface area than any other body of the same volume. News of the Royal Society of Sciences and the Georg-August-Universität Göttingen. 1884, 1884: 1–13. 

外部連結编辑