辅助统计量

统计学中, 辅助统计量是任何其分布不取决于模型参数的统计量。 [1]

这一概念是罗纳德·艾尔默·费希尔提出的。

定义编辑

 是一概率模型,其中 是参数。若对于来自样本的数据 ,统计量 的分布不依赖于 ,则称 是关于 的辅助统计量。这即是说,对于任何博雷尔集 ,有 ,其中 是不依赖于 的概率测度。

例子编辑

常数编辑

很明显,常数是最简单的辅助统计量。

均值未知的正态分布的样本方差编辑

对于正态分布模型 ,其中方差 已知,可以证明(在 时)样本方差  的辅助统计量。实际上,样本方差的分布为比例卡方分布 ,不依赖于 

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参考文献编辑

  1. ^ Casella, George; Berger, Roger L. Statistical Inference. Duxbury Thomson Learning. 2002: 660. ISBN 9780495391876.