达文波特–海塞关系式
达文波特–哈塞关系式，乃数学家达文波特与海塞[1]所引入的两个关于高斯和的公式。这两个公式一个称为达文波特-哈塞提升关系，另一个称为哈塞–达文波特乘积关系。达文波特–哈塞提升关系联系了定义在具有同一特征的不同有限域上的高斯和。 安德烈·韦伊[2]曾使用提升关系来计算定义于有限域上的费马超曲面的 zeta 函数，并证明了它是有理函数。由此启发了关于有限域上代数簇的韦伊猜测。
参考资料 编辑
- ^ Davenport, Harold. Hasse, Helmut. Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen. (On the zeros of the congruence zeta-functions in some cyclic cases). J. Reine Angew. Math. 1934, (172): 151-182.
- ^ Weil, André. Numbers of solutions of equations in finite fields. Bulletin of the American Mathematical Society. 1949, 55 (5): 497–508 [2018-12-31]. ISSN 1936-881X. doi:10.1090/S0002-9904-1949-09219-4. （原始内容存档于2019-05-12） （英语）.
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