Riccati方程

(重定向自里卡蒂方程

Riccati方程是形式如常微分方程

解法编辑

先同乘 ,使得 

再以 代入:

 ;其中令  

再以 代入上式。

  1.  

 

因此

 

最终  .

Schwarzian方程上的應用编辑

 

顯然可設 

 

再代入   ,得線性微分方程:

 

因為   ,積分得 。另一方面,若線性微分方程有其他線性獨立解U,則有:

 
 

已知某一特定解编辑

已知   是一特定解,可設通解 ,代入整理得一階線性常微分方程

 

参见编辑