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鑲嵌 (幾何)

(重定向自鑲嵌 (幾何學)

幾何學中,鑲嵌又稱密鋪是指能用一種或多種幾何圖形覆蓋整個平面或填充整個空間,且每個幾何圖形之間不存在空隙、也不重疊的幾何結構[1][2],與密鋪(Tessellation)或稱平面填充、細分曲面(subdivision surface)不同在於後者指的是二維的空間填充,前者則可以存在任何維度與不同結構中(如歐幾里得或羅氏幾何)。

該幾何結構又稱為空間充填、空間分割,且在不同維度中有不同的名稱:在二維空間稱為密鋪平面鑲嵌;三維空間以上則稱為堆砌蜂巢體

二維空間编辑

正鑲嵌编辑

正鑲嵌即由正多角形構成的鑲嵌,存在正三角形鑲嵌正方形鑲嵌正六邊形鑲嵌3種。

平行四边形和三角形编辑

所有的平行四边形可以密铺,而两个相同的三角形可组成一个平行四边形,所以三角形也可密铺。

三维空间镶嵌编辑

三维空间的镶嵌有:

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Theoni Pappas, 陳以鴻譯. 《數學放輕鬆》. 臺北縣新店市: 世茂出版社. 2004: P.143. ISBN 9577766110. 
  2. ^ 奧斯朋出版編輯群, 陳昭蓉譯. 《圖解數學辭典》. 台北市: 天下遠見出版社. 2006: P.36. ISBN 9864176145. 
  • Coxeter, H.S.M.. Regular Polytopes, Section IV : Tessellations and Honeycombs. Dover, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
  • George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11个凸半正镶嵌、28个凸半正堆砌、和143个凸半正四维砌的全表)
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 164–199. ISBN 0-486-23729-X.  Chapter 5: Polyhedra packing and space filling