打开主菜单

阿基里斯數(英語:Achilles number)是冪數但不是次方數自然數

定義及名稱由來编辑

冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power,阿基里斯數即是有能力(powerful)但不完美(perfect)的數。特洛伊戰爭中的阿基里斯也是有能力但不完美,所以這類數以他的名字命名。

冪數编辑

冪數就是符合「如果質數p是該數的因数,p2就必定是該數的因數」的自然數。簡單來說,就是質因數分解式中,各質數的均大於1的數。

次方數编辑

次方數就是能以mk(m是自然數,k是大於1的自然數)表達的數。

例子编辑

288的質因數分解是25×32。它是冪數,但不是次方數,所以是阿基里斯數,360的質因數分解是23×32×5。它不是冪數,所以不是阿基里斯數,784的質因數分解是24×72。它是次方數,所以不是阿基里斯數。

最小的阿基里斯數编辑

最小的阿基里斯數是72(23×32)。

阿基里斯數列表编辑

外部連結编辑

関連項目编辑