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阿道夫·赫維茲

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阿道夫·赫維茲（德語：Adolf Hurwitz，德语发音：[ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts]，1859年3月26日—1919年11月18日）是一名德國數學家。

阿道夫·赫維茲
Adolf Hurwitz
出生(1859-03-26)1859年3月26日
 汉诺威王国希爾德斯海姆
逝世1919年11月18日(1919歲—11—18)（60歲）
 瑞士蘇黎世
母校萊比錫大學
知名于第一赫维茨三元组（英语：First Hurwitz triplet）
赫维茨类数（英语：Hurwitz class number）
赫维茨行列式（英语：Hurwitz determinant）
赫維茲矩陣
赫维茨多项式（英语：Hurwitz polynomial）
赫维茨四元数（英语：Hurwitz quaternion）
赫维茨四元数序（英语：Hurwitz quaternion order）
赫维茨曲面（英语：Hurwitz surface）
赫维茨ζ函数（英语：Hurwitz zeta function）
赫维茨自同构定理（英语：Hurwitz's automorphisms theorem）
赫维茨定理 (复分析)（英语：Hurwitz's theorem (complex analysis)）
赫维茨定理 (赋范可除代数)（英语：Hurwitz's theorem (normed division algebras)）
赫维茨定理 (数论)（英语：Hurwitz's theorem (number theory)）
黎曼-赫维茨公式（英语：Riemann–Hurwitz formula）
科学生涯
研究领域數學
机构柯尼斯堡大学
苏黎世联邦理工学院
博士導師菲利克斯·克萊因
其他指导者恩斯特·库默尔
卡尔·魏尔斯特拉斯
利奥波德·克罗内克

早年生活 编辑

阿道夫·赫維茲生於希爾德斯海姆（舊屬漢諾威公國，今為德國下薩克森州一隅）的一個猶太家庭。據族譜記載，阿道夫·赫維茲有幾位同輩兄弟姊妹，但它們的姓名至今尚未確認。他的父親所羅門·赫維茲雖在一家製造業公司上班，但家庭並未因此富裕。他的母亲愛莉絲·韋特墨在他3歲時即去世。赫維茲於1868年進入希爾德斯海姆的一間文實中學（Realgymnasium Andreanum）就讀。阿道夫的數學老師是赫曼·舒伯特（英语：Hermann Schubert）。[1]赫曼·舒伯特勸說阿道夫的父親讓阿道夫讀大學，並且安排阿道夫到慕尼黑於菲利克斯·克萊因門下學習。[1]所羅門·赫維茲雖未能支付阿道夫的大學學費，但是所羅門的朋友愛德華先生伸出了援手，願意在經濟上予阿道夫助益。

教育经历 编辑

1877年，17岁的赫維茲入慕尼黑大學學習。他上了一年由克莱因讲授的课程，在之后的1877-1878学年又去柏林大学（今柏林洪堡大学）听库默尔、魏尔斯特拉斯和克罗内克[2]，之后又返回了慕尼黑。

1880年十月，克萊因轉往萊比錫大學任教，赫維茲亦追隨至萊比錫大學，并成为克莱因的博士学生。1881年，赫維茲以一篇讨论椭圆模函数（英语：j-invariant）的论文取得博士学位。哥廷根大学多待了2年后，他于1884年受邀前往柯尼斯堡阿尔贝特大学（Albertus Universität，今柯尼斯堡大学）担任杰出教授（Extraordinary Professor）；在那里他还见到并影响了大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基。因弗罗贝尼乌斯的离去，1892年他在苏黎世联邦综合技术学校（Eidgenössische Polytechnikum Zürich，今苏黎世联邦理工学院）获得了一个主席职务并一直干到底。

早在慕尼黑求学期间，他就感染过伤寒。他在苏黎世工作期间一直遭受健康问题的烦扰。他患有严重的偏头痛，1905年又因肾病而摘除了一个肾。他亡故於瑞士蘇黎世。

數學貢獻 编辑

他是早期研究黎曼曲面论的大师之一，并运用其成果证明了代数曲线的许多基础性结论，例如赫维茨自同构定理（英语：Hurwitz's automorphisms theorem）。这项工作引发了不少新理论的诞生，例如代数对应（algebraic correspondences）的一般性理论、赫克算子（英语：Hecke operator）和利夫希茨不动点定理（英语：Lefschetz fixed-point theorem）。他也对数论很有兴趣。他研究了有关四元数的极大序（英语：maximal order）理论，还定义了后来以他命名的赫维茨四元数（英语：Hurwitz quaternion）。在控制系统和动态系统理论方面，他在1895年独立地导出了用于判断线性系统是否稳定的劳斯–赫尔维茨稳定性判据。此前埃德瓦·饶斯（英语：Edward John Routh）曾用不同方法导出过这个判据。[3]

家庭 编辑

1884年，赫維茲在柯尼斯堡期间遇到了伊达·萨缪尔（Ida Samuel）。萨缪尔是一位医学部教授之女。赫維茲与萨缪尔结婚，育有3个子女。

参考资料 编辑

  1. ^ 1.0 1.1 Karl Weierstrass. Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen [解析函数引论]. 布伦瑞克. 1988年 [1878年] （德语）. 
  2. ^ 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜（英语：Edmund F. Robertson）, Hurwitz, MacTutor数学史档案 （英语） 
  3. ^ Gopal, M. Control Systems: Principles and Design 2nd. Tata McGraw-Hill Education. 2002: 14 [2017-02-10]. ISBN 0070482896. （原始内容存档于2019-12-16） （英语）. 

外部链接 编辑

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