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在數論上,除數函數 σ x ( n ) {\displaystyle \sigma _{x}(n)} 是一類算術函數,定義為 n {\displaystyle n} 的正因數的 x {\displaystyle x} 次冪之和,即 σ x ( n ) = ∑ d | n d x {\displaystyle \sigma _{x}(n)=\sum _{d|n}d^{x}} 。
其中一些特殊情況: