陳-西蒙斯理論

陈-西蒙斯理论陈省身詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名,描述三维拓扑量子場論,在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式

陈省身

陳-西蒙斯理论描述分數量子霍爾效應,導致2016年的物理諾貝爾獎

經典公式编辑

若(G,M)是主丛,M是流形,G是李群 / 规范群,A是联络陈西蒙斯作用量

 

F是曲率:

 

陈西蒙斯公式最小作用量原理

 

陈-西蒙斯理论和纽结多项式编辑

三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量:[1]

陈西理论的纽结拓扑不变量
陈西规范群G 纽结多项式或不变量
SO(N) 考夫曼多項式
SU(N) HOMFLY多項式
SU(2)或SO(3) 鍾斯多項式(跟括號多項式有关)
U(1) 环绕数

拓扑量子计算机编辑

拓扑量子计算机英语Topological quantum computer是一种量子计算机。陈西蒙斯理论陈述有些拓扑量子计算机英语Topological quantum computer的模型,例如“杨李模型”(Fibonacci model),这是最简单的非阿贝尔任意子拓扑量子计算机英语Topological quantum computer之一。[2][3]

參見编辑

参考文献编辑

  1. ^ Witten, Edward. Quantum field theory and the Jones polynomial. Communications in Mathematical Physics. 1989-09, 121 (3): 351–399. ISSN 0010-3616. doi:10.1007/BF01217730 (英语). 
  2. ^ Freedman, Michael H.; Kitaev, Alexei; Larsen, Michael J.; Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation. arXiv:quant-ph/0101025. 2002-09-20 [2020-06-04]. (原始内容存档于2020-07-24). 
  3. ^ Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation (PDF). (原始内容存档 (PDF)于2017-08-30).  已忽略未知参数|url-status= (帮助)

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