雙錐體

雙錐體,或雙稜錐、又稱雙角錐,是一種幾何體,是由一錐體,經底面鏡射產生的和原本的錐體合成的立體,換句話說,雙錐體就是將兩個相同的錐體背對背、底面對底面黏起來。其也是柱體對偶多面體,將一柱體每面的重心當作新的頂點做成多面體也可得到雙錐體

雙錐體
雙錐體
以雙六角錐為例
類別雙錐體
對偶多面體n角柱
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel n.pngCDel node.png
施萊夫利符號{ } + {n}
性質
頂點
歐拉特徵數F=, E=, V= (χ=2)
組成與佈局
面的種類三角形
頂點圖V4.4.n
對稱性
對稱群Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
Dn, [n,2]+, (n22), order 2n
特性
凸、 face-transitive
圖像
Hexagonal Prism BC.svg
n角柱
(對偶多面體)
Generalized bipyramid net.svg
(展開圖)
註:為底面邊數 。

一般雙錐體會命名為類似雙n角錐的名稱,不是因為它有一個n邊形,而是因為它的橫切面n邊形,或說它是由n角錐疊成的。

每面全等的雙n角錐正n角體的對偶多面體,這樣子的雙錐的面通常是等腰三角形

體積编辑

雙錐的體積 ,其中B是中央切面的面積,基座的面積;h是基座到頂點的高度。

正雙錐的體積,基座的正n邊形長度為s,基座到頂點的高度為h,則有:

 

詹森雙錐编辑

在所有雙錐中,有3個雙錐全部都由正多邊形組成,分別為雙三角錐雙四角錐雙五角錐雙六角錐退化成一個平面。

雙三角錐和雙五角錐屬於詹森多面體;雙四角錐屬於正多面體,因此不屬於詹森多面體。

     
雙三角錐 雙四角錐
(正八面體)
雙五角錐

參考來源编辑