靜庫侖

厘米-克-秒單位制(CGS制)裏,靜庫侖(statC)或(esu)是電荷物理單位。它是一種衍生出來的單位,表達為

1 statC = 1 g1/2 cm3/2 s-1 = 1 erg1/2 cm1/2

國際單位制裏,則採用庫侖(C)為電荷的物理單位。轉換公式為

1 C = 2997924580 statC。

這公式乃精確的(但是,請參閱後面正確使用方法的警告)。在公式右邊的數值是光速(CGS制)的十分之一。雙方向轉換大約為

1 C ≈ 2.99792×109 statC。
1 statC ≈ 3.33564×10−10 C。

靜庫侖定義為:假若兩個固定的,相距1 cm的點電荷各自帶有電量1 statC,則它們彼此互相排斥的靜電力是1 達因(dyne)。這排斥力是由庫侖定律給出,在CGS制裏,表達為

其中,是力量,分別是兩個點電荷的電量,是它們之間的距離。

量纲(因次)分析编辑

做一個量纲分析。同一个物理量在不同的单位制下可以有不同的量纲[1]。在国际单位制和电磁学单位制下,所有的力学量都有相同的量纲,同一电磁学量可能有不同的量纲。力学量 的量纲都是[質量][長度][時間]-2。在CGS esu制(静电制)裏,電荷量Q的量纲必須是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1 [2]

在國際單位制裏,這句話並不正確。因為,庫侖定律的形式不同:

 

其中, 真空電容率

由於 本身有因次,所以,與靜庫侖(statC)不同,庫侖(C)的因次不是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1。實際上,我們無法只用質量、長度和時間來表達庫侖的因次。国际单位制下,电荷量Q的量纲是[时间] [电流强度];静电制下,电荷量Q的量纲是[質量]1/2 [長度]3/2 [時間]-1;电磁制下,电荷量Q的量纲是[質量]1/2 [長度]1/2 [3]

尽管C和statC的量纲不同,但两者是电荷量Q这同一物理量的不同单位。因此,我们有以下单位换算公式:

1 C = 2997924580 statC。

我們能直接地使用這轉換因子在庫侖與靜庫侖之間做轉換,就好像我們在厘米與米之間做轉換一樣。更確切地說,這公式應該詮釋為:"1 coulomb"對應於"2997924580 statC"。換句話說,假若某一個帶電體的電量是1 coulomb,那麼,它的電量也是2997924580 statC。

特別注意,以下這轉換的因次完全一致,對於國際單位制和CGS制之間的轉換,非常有用:

 

其中, 是CGS制的真空電容率,大約為8.85×10−21 A2s4 g-1cm−3

參閱编辑

  1. ^ Sonin, Ain A. The Physical Basis of DIMENSIONAL ANALYSIS. 
  2. ^ Huang, Chen. 关于单位制 物理常数和不确定度的资料. 2005. 
  3. ^ Wu, Pat. 量纲分析法本质是什么. 2020.