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数学里的非阿贝尔群,也称非交换群,是一種。它由自身的集合G二元運算 * 構成,在符合群的定義之餘,G至少存在两个元素ab,满足条件[1][2]非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來,其中所有的元素都满足交换律

群论
Rubik's cube.svg

非阿贝尔群在数学物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是4阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群(绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果),這也称作四元群

连续群离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的,它们在规范场论中扮演着重要角色。

参见编辑

引用编辑

  1. ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. Abstract Algebra 3rd. John Wiley & Sons. 2004. ISBN 0-471-43334-9. 
  2. ^ Lang, Serge. Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. 2002. ISBN 0-387-95385-X.