韦德伯恩小定理

在数学上,韦德伯恩小定理是指:每一个有限整环都是。换句话说,对有限环而言,整环斜域三者没有区别。

阿廷-佐恩定理把这个结论推广到了交错环:每个有限交错除环都是域。[1]

历史编辑

约瑟夫·韦德伯恩在1905年第一次证明了这结论,并在后来继续给出了另两种证明方法。伦纳德·尤金·迪克森(Leonard Eugene Dickson)在韦德伯恩的第一个证明后很快给出了另一个证明,并承认了韦德伯恩的优先权。然而,帕歇尔(Parshall)在1983年的文献指出,韦德伯恩的第一个证明是不正确的 - 该证明有一个空当 - 而他的后续证明是在阅读过迪克森的证明之后才出现的。据此,帕歇尔认为迪克森的证明应算第一个正确的证明。

注记编辑

  1. ^ Shult, Ernest E. Points and lines. Characterizing the classical geometries. Universitext. Berlin: Springer-Verlag. 2011: 123. ISBN 978-3-642-15626-7. Zbl 1213.51001. 

参考编辑

  • Parshall, K. H., In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen, Archives of International History of Science 33: 274–99, 1983 
  • Lam, Tsit-Yuen. A first course in noncommutative rings. Graduate texts in mathematics 131 2. Springer. 2001. ISBN 0387951830. 

外部链接编辑