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餘割
Csc.svg
性質
奇偶性
定義域 {x|x≠kπ,k∈Z}
到達域 |csc x|≥1
周期
特定值
當x=0 0
當x=+∞ N/A
當x=-∞ N/A
最大值 (,∞)
最小值 (,-∞)
其他性質
渐近线 N/A
無實根
臨界點 kπ-π/2
拐點
不動點 0
k是一個整數

餘割三角函数的一种。它的定义域是整个实数集值域。它是周期函数,其最小正周期为2π

目录

符号说明编辑

余割的符号为 ,取自英文cosecant,其又源於拉丁文的cosecanssecans complementi

定义编辑

直角三角形中编辑

 
直角三角形, 為直角, 的角度為  , 對於 而言,a為對邊、b為鄰邊、c為斜邊

直角三角形中,一个銳角 餘割定義為它的斜邊與對邊的比值,也就是:

 

其定義與正弦函數互為倒數

直角坐标系中编辑

 是平面直角坐标系xOy中的一个象限角 是角的终边上一点, 是P到原点O的距离,则 的余割定义为:

 

单位圆定义编辑

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角 ,并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度1,所以有了 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于 或小于 的角度,简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下,餘割变成了周期为 周期函数

 

对于任何角度 和任何整数 

級數定義编辑

微分方程定义编辑

 

指数定义编辑

恆等式编辑

參見编辑