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马蒂厄群(法語:Groupe de Mathieu)M11, M12, M22, M23, M24是5个多重传递置换群,次数分别为11、12、22、23、24。它们由法国数学家以米里迂·拉·馬去法语Émile Mathieu于19世纪60、70年代发现,也是最早被发现的散在单群

群论
Rubik's cube.svg

马蒂厄群的分别为7920、95040、443520、10200960、244823040。

M11可看作是M12一个点的稳定子群,M22、M23则可看作M24两个点和一个点的稳定子群。

马蒂厄群中,M12与M24是5重传递群(其中M12为精确5重传递),M11与M23是4重传递群(其中M11为精确4重传递),M22则是3重传递群。[1]

参考文献编辑

  1. ^ 《数学辞海·第二卷》. 中国科学技术出版社. 2002: 205.