高斯整环

高斯整环,指复数域中,集合可按整环定义验证,最早由高斯发现。

高斯整环是不可以转化成有序环的欧几里德整环,所以是唯一因子分解整环

高斯整环单位(“单位”即等价于“环中的乘法可逆元”)只有这4个。

高斯整环中元素a+bi为素元的充要条件为满足以下条件之一:

  • ,且是素数. 由此可推得 .
  • ,且. 如 是素元,但不是素元.
  • ,且. 如 是素元,但不是素元.

高斯整环的剩余类环为: 设.

參見编辑

高斯整數

  • 高斯整环的剩余类环[1]