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高斯-若爾當消元法

(重定向自高斯-约当消去法

高斯-若爾當消元法(英語:Gauss-Jordan Elimination),是數學中的一個算法,是高斯消元法的另一個版本。它在線性代數中用來找出線性方程組的解,其方法與高斯消去法相同。唯一相異之處就是這算法產生出來的矩陣是一個簡化行梯陣式,而不是高斯消元法中的行梯陣式。相比起高斯消元法,此算法的效率比較低,卻可把方程組的解用矩陣一次過表示出來。

歷史编辑

這種方法最早被記載于中國的九章算術中。而在歐洲則是牛頓最先發現這種方法。Carl Friedrich Gauss(高斯)于1810年發明了一種在19世紀被廣為接受的(特別是對於當時辛勤工作的手算員)的用於symmetric elimination的記法,這種記法被手算員們廣泛應用于解決正常方程的最小二乘問題。而此詞條的高斯-若爾當消元法的命名中的“若爾當”則來源於1888年德國數學家Wilhelm Jordan發現了這種高斯消元法的變體。有趣的是Clasen在同年出版的作品中也提到了相同的方法。這個事情更多地被認為是兩人分別獨立地發現了此方法。

參見编辑

參考文獻编辑

  • Lipschutz, Seymour, and Lipson, Mark. "Schaum's Outlines: Linear Algebra". Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69-80.

外部連結编辑