17

数表 — 整数 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
小写	十七
大写	拾柒
质因数分解	质数
罗马数字	XVII
二进制	10001
八进制	21
十二进制	15
十六进制	11

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质编辑

第7個質數。前一個為13、下一個為19。
- 第4对孿生質數之一，其為（17、 19）。
- 第3个费马素数（ $2^{2^{2}}+1$ ）
- 第3個畢達哥拉斯質數
- 第7個陳質數
- 第4個普羅斯質數
- 第2個反質數
- 第2個强素数
- 第3個瓦格斯塔夫質數
- 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。
- 第4個愛森斯坦質數
- 素数组合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）
- 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS中的数列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為 $-i\times \left(1+4i\right)\times \left(4+i\right)$ 。
第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。
第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。
第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。
第12個十进制的等數位數。前一個為16、下一個為19。
正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
連續四次方之和： ${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$ 。
唯一一個形式如 $p^{q}+q^{p}$ 的質數，其中 $p,q$ 也是質數： ${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$ 。
面對稱群的數目。
17以内的素数的平方和等于666（ ${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$ ）。
相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$ 。前一個為-18，後一個為-16（OEIS中的数列A328933）。