ARIMA模型

ARIMA模型(英語:Autoregressive Integrated Moving Average model),差分整合移動平均自我迴歸模型,又稱整合移动平均自我迴歸模型(移動也可稱作滑動),為时间序列预测分析方法之一。ARIMA(p,d,q)中,AR為自我迴歸,p为自回归项数;MA为移动平均,q为滑动平均项数,d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)。「差分」一詞雖未出現在ARIMA的英文名稱中,卻是使時間序列得以平穩關鍵的步驟。

ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模型的扩展。ARIMA(p,d,q)模型可以表示为:

其中L 是滞后算子(Lag operator),

模型特点编辑

  • 不直接考虑其他相关随机变量的变化。

ARIMA模型运用的流程编辑

  1. 根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图识别其平稳性。
  2. 对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数偏自相关函数的数值非显著非零。
  3. 根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。平稳化处理后,若偏自相关函数截尾的,而自相关函数拖尾的,则建立AR模型;若偏自相关函数拖尾的,而自相关函数截尾的,则建立MA模型;若偏自相关函数自相关函数均是拖尾的,则序列适合ARMA模型
  4. 参数估计,检验是否具有统计意义。
  5. 假设检验,判断(诊断)残差序列是否为白噪声序列
  6. 利用已通过检验的模型进行预测。

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