Adler-32

32位哈希算法

Adler-32是一种校验算法,由马克·阿德勒英语Mark Adler在1995年发明[1],是对Fletcher校验英语Fletcher's checksum的一种改进。与相同长度的循环冗余校验相比,它以可靠性换取速度(更倾向于后者)。Adler-32比Fletcher-16英语Fletcher-16更加可靠,比Fletcher-32英语Fletcher-32可靠性稍差。[2]

历史编辑

Adler-32校验和是广泛使用的zlib压缩库的一部分,因为两者都是由马克·阿德勒英语Mark Adler开发的。在rsync工具中使用了Adler-32的“旋转哈希”版本。

算法编辑

Adler-32校验和是通过计算两个16位的校验和AB,并将它们的位连为一个32位整数来获得的。A是流中所有字节的总和加1,而B是每个步骤中A的各个值的总和。 在Adler-32运行开始时,A被初始化为1,B为0。以65521(小于216的最大质数)进行求和。字节以网络顺序存储(字节序),B占据最高的两个字节。

该函数可以表示为

A = 1 + D1 + D2 + ... + Dn (mod 65521)

B = (1 + D1) + (1 + D1 + D2) + ... + (1 + D1 + D2 + ... + Dn) (mod 65521)
  = n×D1 + (n−1)×D2 + (n−2)×D3 + ... + Dn + n (mod 65521)

Adler-32(D) = B × 65536 + A

其中D是要计算校验和的字节串,nD的长度。

示例编辑

ASCII字符串“ Wikipedia ”的Adler-32校验和计算如下:

字符 ASCII码 A B
(显示为10进制)
W 87 1 + 87 = 88 0 + 88 = 88
i 105 88 + 105 = 193 88 + 193 = 281
k 107 193 + 107 = 300 281 + 300 = 581
i 105 300 + 105 = 405 581 + 405 = 986
p 112 405 + 112 = 517 986 + 517 = 1503
e 101 517 + 101 = 618 1503 + 618 = 2121
d 100 618 + 100 = 718 2121 + 718 = 2839
i 105 718 + 105 = 823 2839 + 823 = 3662
a 97 823 + 97 = 920 3662 + 920 = 4582
A =  920 =  0x398  (16进制)
B = 4582 = 0x11E6
输出 = 0x11E6 << 16 + 0x398 = 0x11E60398

在这个例子中,取模运算没有效果,因为没有一个值达到65521。

与Fletcher校验和的比较编辑

两种算法之间的第一个区别,是Adler-32和是以一个质数为模数计算的,而Fletcher和是以24-1、28-1或216-1为模(取决于所使用的位数)为模数计算的,它们都是复合数。使用质数使得Adler-32可以捕获到Fletcher无法检测到的某些字节组合中的差异。

第二个区别,也是对算法的速度影响最大的区别,是Adler和是在8位的字节上计算的,而不是16位的上,导致循环迭代次数增加了一倍。 这使得对于16位字对齐数据,Adler-32校验和花的时间是Fletcher校验和的1.5到2倍。对于字节对齐的数据,Adler-32比正确实现的Fletcher的校验和(例如,HDF中的实现)要快。

实现示例编辑

C语言中,一个低效但直接的实现方式是:

const uint32_t MOD_ADLER = 65521;

uint32_t adler32(unsigned char *data, size_t len) 
/* 
    where data is the location of the data in physical memory and 
    len is the length of the data in bytes 
*/
{
    uint32_t a = 1, b = 0;
    size_t index;
    
    // Process each byte of the data in order
    for (index = 0; index < len; ++index)
    {
        a = (a + data[index]) % MOD_ADLER;
        b = (b + a) % MOD_ADLER;
    }
    
    return (b << 16) | a;
}

请参阅zlib源代码,了解更有效的实现,它需要对每个字节进行一次取数和两次加法,模数运算延后,并每隔几千个字节计算两次余数,这种技术最早是在1988年被发现用于Fletcher校验。js-adler32也提供了类似的优化,增加了一个技巧,即推迟计算65536-65521中的“15”,这样模数运算就会变得更快:可以证明((a >> 16) * 15 + (a & 65535)) % 65521相当于简单的积累。[3]

优点和缺点编辑

  • 与标准CRC-32一样,Adler-32校验和很容易伪造,因此在防止故意修改方面是不安全的。
  • 在许多平台上,它都比CRC-32更快。[4]
  • Adler-32对于只有几百个字节的短消息方面有一个弱点,因为这类消息的校验和对32个可用位的覆盖率很低。

弱点编辑

对于短消息来说,Adler-32是很弱的,因为总和A不会回绕(英语:Wrap,即整数溢出后的处理)。128字节消息的最大和是32640,低于取模操作所使用的值65521,这意味着大约有一半的输出空间未使用,并且使用部分内的分布也是不均匀的。延伸的解释可以在RFC 3309中找到,它规定控制传输协议SCTP使用CRC32C而不是Adler-32。[5]对于较小的增量更改,Adler-32也被证明变化很弱[6],并且对于从一个共同的前缀和连续的数字生成的字符串也很弱(例如由典型代码生成器自动生成的标签名)。[7]

参见编辑

脚注编辑

  1. ^ First appearance of Adler-32 (see ChangeLog and adler32.c). [2020-06-12]. (原始内容存档于2020-09-17). 
  2. ^ Revisiting Fletcher and Adler Checksums (PDF). [2020-06-12]. (原始内容存档 (PDF)于2020-09-17). 
  3. ^ adler32.js. Sheet JS. 3 July 2019. 
  4. ^ Theresa C. Maxino, Philip J. Koopman. The Effectiveness of Checksums for Embedded Control Networks (PDF). IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing. January 2009 [2020-06-12]. (原始内容存档 (PDF)于2013-10-21). 
  5. ^ RFC 3309
  6. ^ 存档副本. [2020-06-12]. (原始内容存档于2012-11-29). 
  7. ^ 存档副本. [2020-06-12]. (原始内容存档于2020-06-12). 

外部链接编辑