Rüchardt實驗

Rüchardt實驗是测定理想气体绝热指数(即理想气体恒压热容恒容热容之比)的一个著名实验。[1][2][3]该实验最早由Eduard Rüchardt (March 29, 1888 – March 7, 1962)引入,通过测定绝热气缸上活塞的微振动周期,从而得出绝热指数的数值。

原理编辑

 
Rüchardt實驗装置示意图

如图所示,压强为P的理想气体置于绝热容器中,该容器上方连有一截面积为A的竖直绝热管,管内有一质量为m的活塞,活塞上方连通大气。活塞与管壁的摩擦可忽略。被封闭气体的总体积为V;整个装置处于重力场g中。[4]

现在考虑活塞在平衡位置附近做小幅振动的情形。假设活塞偏离平衡位置的位移x,则此时,作用于活塞的外力F为:

 

其中dP是此时气体压强与活塞处平衡位置时的压强P之差。根据牛顿第二定律,此时活塞的加速度a为:

 

由于活塞在平衡位置附近做小幅振动时,容器内的气体经历准静态绝热过程。由泊松方程可知:

 

 

其中dV是容器内气体体积的变化量,显然有:

 

联立以上五式,可得活塞运动的微分方程

 

这是一个二阶线性微分方程。通过求解可知活塞的振动周期T为:

 

因而通过测定活塞的振动周期T即可得到绝热指数γ的值:

 

参考文献编辑

  1. ^ Fuchs, Hans U. The Dynamics of Heat: A Unified Approach to Thermodynamics and Heat Transfer, 2010, P212-214
  2. ^ Glasser, L. Useful papers on Ruchardt's method. Journal of Chemical Education. 1990, 67 (8): 720. Bibcode:1990JChEd..67..720G. doi:10.1021/ed067p720.3. 
  3. ^ Rüchardt, E. Physikalische Zeitschrift. 1929, 30: 58–59.  缺少或|title=为空 (帮助)
  4. ^ Kinetic theory of gases (PDF). ld-didactic.de. [5 Nov 2013]. (原始内容存档 (PDF)于2013-11-05). 

延伸阅读编辑