Talk:哥德巴赫猜想
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哥德巴赫猜想属于维基百科數學主题的基礎條目第五級。请勇于更新页面以及改進條目。 本条目页依照頁面品質評定標準被評為优良级。 本条目页属于下列维基专题范畴： |
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新条目推荐讨论
- “1+1”是哪个著名数学猜想的别称？
- (＋)支持--Wolfch (留言) 2011年12月29日 (四) 04:08 (UTC)
- (＋)支持，釋述扼要，內容全面。Lakokat (留下一條線) 2011年12月29日 (四) 07:29 (UTC)
- (＋)支持，这个条目终于被修改成正常的样子了。乌拉跨氪 2011年12月29日 (四) 10:24 (UTC)
- (＋)支持，终于有高手出马了--爱管闲事的Inspector（留言） 2011年12月29日 (四) 11:14 (UTC)
- (＋)支持--B2322858 (留言) 2011年12月29日 (四) 11:39 (UTC)
- (＋)支持-Iflwlou [ M { 2011年12月29日 (四) 17:08 (UTC)
- (＋)支持--龍威 (留言) 2011年12月29日 (四) 22:12 (UTC)
- (＋)支持--天哲 (留言) 2011年12月29日 (四) 23:45 (UTC)
- (＋)支持--老陳 (留言) 2011年12月30日 (五) 05:05 (UTC)
優良條目候選 编辑
- ～移动自Wikipedia:優良條目候選/提名區～（最后修订）
哥德巴赫猜想（编辑 | 讨论 | 历史 | 链接 | 监视 | 日志），分类：自然科学 - 数学，提名人：Snorri（留言） 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- 投票期：2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC) 至 2012年3月30日 (五) 22:44 (UTC)
- (＋)支持：提名人票。重要数学条目。经过数月编辑，大致完成主要内容，参考齐全，故提交优良候选。--Snorri（留言） 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- (＋)支持，民科很喜欢破坏的条目……写的很好，可以避免读者被民科误导。--MakecatTalk 2012年3月24日 (六) 02:52 (UTC)
- (＋)支持附(！)意見：相关文化一段不建议使用点列式，本来第一点和第二点就可以合并成一个段落的，点列反而削弱了二者的关联性。--铁铁的火大了（抓兔子啦，抓兔子啦……） 2012年3月24日 (六) 02:59 (UTC)
- (＋)支持內容豐富，且有相關參考資料支持--Wolfch (留言) 2012年3月24日 (六) 07:31 (UTC)
- (＋)支持：敘述表達方式淺顯易懂，參考齊全；此外有經過同行評審，並沒有看到特別需修改的意見。--Hannyi（留言） 2012年3月24日 (六) 18:47 (UTC)
- (＋)支持，極佳的數學條目，各方面均相當完備。--B2322858（留言） 2012年3月25日 (日) 00:31 (UTC)
- (＋)支持：內容豐富的數學條目，有參考資料足以支撐全交，以支持票為獎勵。—ArikamaI 在沒有人有槍的國度裡，一把手槍的人就是國王（謝絕廢話|戰鬥記錄） 2012年3月25日 (日) 01:18 (UTC)
- (＋)支持，完整详细--Huandy618 (留言) 2012年3月26日 (一) 09:18 (UTC)
- (＋)支持，内容详细，参考也足够——路过围观人士（路过进来留个爪） 2012年3月29日 (四) 10:12 (UTC)
这优良条目是要当笑话看吧？ 编辑
分拆数G_2渐进式有错。 那个猜测的G_2表达式第二个乘积不收敛。 英文版上第二个乘积只取整除n的p。18.111.111.154（留言） 2014年1月21日 (二) 02:32 (UTC)
- 多谢您指出公式中的错误，现已修正。对此给您带来的不便我们深感抱歉。希望您能够继续帮助指出错误，让维基百科变得更好。—Snorri（留言） 2014年1月21日 (二) 08:09 (UTC)
- 现在干脆公式也没了，变成“解析失败”了。18.111.111.154（留言） 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
- 解析失败很可能是网速过慢导致公式解析器响应时间太久超时失败。可以尝试刷新网页。—Snorri（留言） 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 不会吧，MIT的网速不至于过慢吧？
- 解析失败很可能是网速过慢导致公式解析器响应时间太久超时失败。可以尝试刷新网页。—Snorri（留言） 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 现在干脆公式也没了，变成“解析失败”了。18.111.111.154（留言） 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
错误消息如下： 解析失败(未知函数 '\begin'): G_2(N) \sim 2\prod_{p>2} \left( 1-\frac{1}{(p-1)^2} \right) \prod_{\begin{subarray}{c} p|N\\ p>2\end{subarray}} \left( \frac{p-1}{p-2} \right) \frac{N}{\ln^2(N)} 貌似维基的latex不支持subarray环境？那就用逗号好了，有总比没有强。18.111.111.154（留言） 2014年1月23日 (四) 05:51 (UTC)
- 抱歉，没有注意到维基普通的latex包不支持subarray，已作修改，现在应该好了。—Snorri（留言） 2014年1月23日 (四) 06:56 (UTC)
初等数论解决哥德巴赫猜想 编辑
请求已拒绝
“任一整数，都可表示成两个整数之和。” 这是人的固有思维，公共意识，不需要证明的公理。
质数也是整数，
所以，任一质数，都可以表示成两个整数之和。
即：存在整数a, b, 满足：(a + b)为质数。
“任一偶数，都可表示成一个整数与2的乘积。” 这是人的固有思维，公共意识，不需要证明的公理。
所以，任一大于2的偶数，都可表示成: 2a
= (a + b) + (a - b)
所以，至少存在一个整数b, 与大于2的偶数的一半（大于1的正整数a）相加，结果(a + b)是一个质数。
减法是加法的逆运算，(a - b) = (a + (-b))。
猜想： (a - b) 亦可能为质数。
（1）若质数(a + b) = 2，
则：a = 2, b = 0
则：(a - b) = 2, 为质数。
（2）若质数(a + b) > 2，
则：质数(a + b) 为奇数。
因为 2a 是偶数，
所以，2a - (a + b) 必为奇数。
即： (a - b) 必为奇数。
以下验证，奇数(a - b) 可能为质数。
假设，存在正整数c，是正奇数(a - b)除了1和(a - b)以外的最小因子
那么，(a - b) = c x (a - b)/c
= c x (a/c - b/c)
(a/c - b/c)必为正整数。
又因为，质数(a + b) > 2，
所以，(a + b)/c = (a/c + b/c) 必为非正整数。
所以，正整数(a/c - b/c) + 正非整数(a/c + b/c), 必为正非整数，
正整数(a/c - b/c) - 正非整数(a/c + b/c), 必为非整数，
即：(a/c - b/c) + (a/c + b/c) = 2a/c 必为正非整数，
(a/c - b/c) - (a/c + b/c) = -2b/c 必为非整数。
正非整数2a/c + 非整数(-2b/c) = 2(a - b)/c
正非整数a/c + 非整数(-b/c) = (a - b)/c，结果是正整数
所以，正非整数a/c ，与 非整数b/c ，具有相同的分数部分。
所以， 正非整数a/c + 非整数b/c = ((a + b)/2) / (c/2)
即： (a + b) 有因子2
此结论与条件质数(a + b) > 2 相矛盾，
所以，假设不成立。
所以， 正奇数(a - b)为质数。
综合（1）（2），存在(a - b) 为质数。 此处把(a + b) 与 (a - b)定义为一对哥德巴赫
验证：
4 = 2 + 2 [a = 2, b = 0]
6 = 3 + 3 [a = 3, b = 0]
8 = 3 + 5 [a = 4, b = 1]
10 = 3 + 7 = 5 + 5 [a = 5, b = 0 || 2]
12 = 5 + 7 [a = 6, b = 1]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 [a = 7, b = 0 || 4]
...
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53 [a = 50, b = 3 || 9 || 21 || 33 || 39 || 47]
...
此两个质数之和：(a + b) + (a - b)
= 2 a
是整数a的2倍，亦即一个偶数。
所以， 任一大于2的偶数，都可表示成兩個质数（一对哥德巴赫）之和。
诚如条目中以往编者所编辑之文字所言，本条目编辑中应避免“以并不充分的学识基础，妄作所谓研究”。维基百科条目讲求有据可查，而在本条目中尤其应注意来源引用，建议在条目中应至少引用多个来源来说明条目内容所指之观点，而非“自认为该作何解为正确”或者“自认为此为普世所知之理”等等诸多现象。--JuneAugust（留言） 2014年7月10日 (四) 01:59 (UTC)