Template:函數圖形

sin(x)等函數的圖形

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概要

參數及使用方法

數學式格式

参见：Template:複變運算 § 語法

詳細運算符、常數及函數列表

語法

項目	語法	說明	範例
數字的表達	實數 +或-實數值、 科學記號 +或-實數值e+或-科學記號值、 含單位的數 +或-實數值單位或 含常數單位 任何數值表達式  ⋅  常數或單位的表達式	數字的表達可分為實數表達、科學記號和含單位的數。 實數表達即一般的實數； 科學記號為一實數緊接著一個 e 和一個整數，例如實數值e整數值則代表實數值×10整數值； 另一個表達方式為一個實數值緊接著一個複變單位或角度單位，例如2i表示兩倍的虛數單位。此表達式不能與科學記號一同使用。能使用的單位包括i、j、k、°和π。其餘需使用 ⋅ 運算子來表達。	+2.735→2.735 -2735e-3→-2.735 2.735i→2.735i -180°→-3.1415926535898
四則運算與冪運算	運算式 運算符 運算式	依序以中綴表示法表達運算式即可。	2+3*5^2→77
函數	函數 ( 參數1, 參數2 ...)	调用现有函数。所有函數都至少要傳入一個參數。	factorial(5)→120
多組運算	運算式1 ; 運算式2	僅會顯示最後一組運算的結果	2+3;2*3→6
變數定義	變數名稱 ← 運算式	給特定名稱的變數賦值。需特別注意所有變數的範圍（Scope）皆相同（可想像所有變數皆為全域變數），包括函數中的參數，因此若函數外層已經定義了變數x則函數內部需避免使用同名變數x。	x←5;x→5
函數定義	函數名稱 : 參數1, 參數2 ...↦ 函數運算式 ;	函數的語法為以名稱起始並以冒號區隔函數名稱與定義（函數名稱可留空，但冒號不能省去），整個語法要以分號（;）結尾。位於映射符號（↦）前方為函數的變數或參數，後方為函數主體定義，即 f : x ↦ f (x) ; 。函數可以有多個變數，但僅能有單個輸出，即$\mathbb {C} ^{n}\mapsto \mathbb {C}$或$\mathbb {R} ^{n}\mapsto \mathbb {R}$。同時函數語法不建議寫成嵌套結構，即不建議將函數定義內包含另一個函數的定義，但可以分開定義再行組合；此外，函數定義內不能包含分號，因為分號會視為函數的結尾。	f:x↦x^2+1;(0);f(5) →26
運算符優先序調整	(運算式 要優先計算的運算符 運算式) 運算符 運算式	使用括號來令特定運算優先進行。	2+3*5→17  ( 2+3 ) *5→25

運算符

語法	名稱	元數	說明	優先	範例	效果	math輸出
z基礎算术
a +	a 加法	2	a 計算兩數之和	a9	a 7 + 3	a 10	a ${{7}+{3}}$
a -	a 減法	2	a 計算兩數之差	a9	a 7 - 3	a 4	a ${{7}-{3}}$
a *	a 乘法	2	a 計算兩數之乘積	a10	a 7 * 3	a 21	a ${{7}\times {3}}$
a ×	a 乘法	2	a 計算兩數之乘積	a10	a 7 × 3	a 21	a ${{7}\times {3}}$
a /	a 除法	2	a 計算兩數相除之商	a10	a 7 / 3	a 2.3333333333333	a ${{7}\div {3}}$
a ÷	a 除法	2	a 計算兩數相除之商	a10	a 7 ÷ 3	a 2.3333333333333	a ${{7}\div {3}}$
a %	a 取餘數	2	a 計算兩數相除之餘數	a10	a 7 % 3	a 1	a
a ^	a 冪	2	a 計算兩數之冪運算	a12	a 7 ^ 3	a 343	a ${{7}^{3}}$
a e	a 科學記號	2	a 當e左鄰一實數、右鄰一整數時，則為科學記號，以256e-3為例，其代表的結果為$256\times 10^{-3}$。要注意的是左邊的數必為單一實數、右邊的數必為整數，可為負數，且中間不能有空格。	a999∞	a 12.3e4	a 123000	a ${{12.3}\times {{10}^{4}}}$
a ()	a 括弧	1	a 改變運算優先順序	a999∞	a 2*(2+3)	a 10	a ${{2}\times {\left({{2}+{3}}\right)}}$
z数论
a +	a 正號	1	a 表達一正數	a14	a +7	a 7	a $7$
a -	a 負號	1	a 計算一數的相反數	a14	a -7	a -7	a $-{7}$
a %	a 取餘數	2	a 計算兩數相除之餘數	a10	a 7 % 3	a 1	a
z布尔代数
a &	a 邏輯且	2	a 兩邏輯是否皆為真	a5	a (1=1) & (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ↑	a 邏輯與非	2	a 兩邏輯是否不全為真	a5	a (1=1) ↑ (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a |	a 邏輯或	2	a 兩邏輯是否有一者為真	a4	a (1=1) | (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ↓	a 邏輯或非	2	a 兩邏輯是否全為假	a4	a (1=1) ↓ (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ⊕	a 邏輯異或	2	a 兩邏輯是否相異	a4	a (1=1) ⊕ (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ⇔	a 邏輯若且唯若	2	a 兩邏輯是否相同	a4	a (1=1) ⇔ (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ~	a 邏輯非	1	a 邏輯否定	a13	a ~(1=2)	a 1	a $\lnot \left({{1}={2}}\right)$
a and	a 邏輯且	2	a 邏輯且的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a5	a (1=1) and (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$
a nand	a 邏輯與非	2	a 邏輯與非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a5	a (1=1) nand (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a or	a 邏輯或	2	a 邏輯或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) or (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$
a nor	a 邏輯或非	2	a 邏輯或非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) nor (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a xor	a 邏輯異或	2	a 邏輯異或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) xor (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$
a xnor	a 邏輯若且唯若	2	a 邏輯若且唯若的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) xnor (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a not	a 邏輯非	1	a 邏輯非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a13	a not (1=2)	a 1	a $\lnot \left({{1}={2}}\right)$
z数值修约
a round	a 数值修约	2	a round 的運算子模式，會將一數四捨五入到指定的位數。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a8	a π round 6	a 3.141593	a $\operatorname {round} \left(\pi ,\,6\right)$
z代数
a ⋅	a 係數	2	a 表達一數的係數	a10	a 2⋅π	a 6.2831853071796	a ${{2}\,{\pi }}$
a ←	a 數值指派	2	a 給予變數數值	a7	a x ← 7;x	a 7	a ${{{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{7}};\,{x}}$
a ↦	a 函數映射	2	a 給予函數定義	a12	a :x,y↦x^2+y^2;(5,2)	a 29	a ${{\left({{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\right)}}\right)}\gets {\left(5,\,2\right)}}$
a :	a 構成函數	2	a 冒號（:）為定義函數時區隔函數的名稱與函數的主體，而冒號（:）與分號（;）的區間構成一個函數的定義。在冒號左邊的內容為函數的名稱，在冒號右邊的內容為函數的內容。若函數沒有名稱也需要輸寫冒號。	a7	a f:x↦x^2;(5)	a 25	a ${{\left({{f}:{{x}\mapsto {\left({{x}^{2}}\right)}}}\right)}\gets {5}}$
a ,	a 數組	2	a 產生數組供多元函數使用	a1	a 7, 3	a 7, 3	a $7,3$
z複變
a *	a 共軛複數	1	a 計算一數的共軛複數	a14	a *(7+3i)	a 7-3i	a ${\overline {{7}+{3i}}}$
a i	a 虛數單位	1	a 表達純虛數	a999∞	a 3i	a 3i	a $3i$
z二元关系
a >	a 邏輯大於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 > 3	a 1	a ${{7}>{3}}$
a <	a 邏輯小於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 < 3	a 0	a ${{7}<{3}}$
a ≥	a 邏輯大於等於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 ≥ 3	a 1	a ${{7}\geq {3}}$
a ≤	a 邏輯小於等於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 ≤ 3	a 0	a ${{7}\leq {3}}$
a =	a 邏輯相等	2	a 兩數是否相等	a3	a 7 = 3	a 0	a ${{7}={3}}$
a ≠	a 邏輯不相等	2	a 兩數是否不相等	a3	a 7 ≠ 3	a 1	a ${{7}\neq {3}}$
z技術性
a ;	a 運算式分隔	2	a 分隔兩運算式，結果將取最後一個分號後的結果	a1	a 7 ; 3	a 3	a ${{7};\,{3}}$
a return	a 返回值	1	a 返回數值。需注意return後方必須跟著一個數值或表達式，否則會變成未定義行為而出現預期外的結果。	a2	a return 7;8	a 7	a ${{{\text{return}}\,7};\,{8}}$
z三角函数
a °	a 角度單位	1	a 用於表示角度單位的符號。	a10	a 180°	a 3.1415926535898	a ${{180}\,{{}^{\circ }}}$
a π	a 圓周率	1	a 表示圓周率。	a10	a 3π	a 9.4247779607694	a ${{3}\,{\pi }}$

註：另有>=、<=、==（相等判斷）、~=（不相等判斷）、!=（不相等判斷）、@=（數值指派）、+=（相加指派）、-=（相減指派）、*=（相乘指派）、/=（相除指派）、^=（冪指派）、&=（邏輯與指派）、|=（邏輯或指派）可供使用，其會自動替換為上表中對應的運算元。指派運算元須注意等號左邊必須是一個單一變數詞語，不可以是括弧或函數變換的結果。

常數和數值

語法	名稱	別名	說明	數值	math輸出
e	自然底數		自然對數函數的底數	2.718281828459	$e$
i	虛數單位		表達純虛數	i	$i$
j	四元數單位j		表達純四元數虛數j	j	$j$
k	四元數單位k		表達純四元數虛數k	k	$k$
nan	非數		用於表示數學上未定義的數值，或計算發生錯誤的數值。	nan	$\mathrm {NaN}$
nil	空值	null	空值。在math模式下顯示為空白，用於表達或傳遞無參數的函數之參數。請注意，由於此值為空值，因此請勿將此值參與運算，以免發生錯誤。	nil	${\displaystyle }$
°	角度單位		用於表示角度單位的符號。	0.017453292519943	${}^{\circ }$
π	圓周率	pi	表示圓周率。	3.1415926535898	$\pi$
ω	艾森斯坦整数單位		表達艾森斯坦整数單位。	-0.5+0.86602540378444i
x	函數變數		函數的變數	x	$x$

函數

語法	名稱	參數 數量	說明	範例	效果	math輸出
z基礎算术
a div	a 分數	2	a 用於在math輸出時，以分數的形式顯示	a div(7,3)	a 2.3333333333333	a ${\frac {7}{3}}$
a dot	a 內積	2	a 計算兩數的內積。	a dot(7,3)	a 21	a ${{7}\cdot {3}}$
a pow	a 指數	2	a 計算兩數之冪運算	a pow(7,3)	a 343	a ${{7}^{3}}$
z数论
a gcd	a 最大公因數	不定	a 計算多個數的最大公因數。	a gcd(7,21)	a 7	a $\gcd \left(7,\,21\right)$
a lcm	a 最小公倍數	不定	a 計算多個數的最小公倍數。	a lcm(7,3,21)	a 21	a $\operatorname {lcm} \left(7,\,3,\,21\right)$
a digits	a 位數	1	a 取得整數的位數個數	a digits(7321)	a 4	a
a divisor	a 因數	2	a 取得某數的第n個正因數	a divisor(6,1),divisor(6,2),divisor(6,3),divisor(6,4)	a 1, 2, 3, 6	a
a primedivisor	a 質因數	2	a 取得某數的第n個質因數	a primedivisor(210,1),primedivisor(210,2),primedivisor(210,3),primedivisor(210,4)	a 2, 3, 5, 7	a
a divisorsigma	a 除數函數	2	a 計算特定整數的除數函數	a divisorsigma(1,6)	a 12	a $\sigma _{1}\left(6\right)$
a eulerphi	a 歐拉函數	1	a 取得小於等於n的正整數中與n互質的數的數目	a eulerphi(8)	a 4	a $\varphi \left(8\right)$
a findnext	a 向後尋找	2	a 尋找下一個符合條件的整數	a findnext(:x↦x % 6 = 0;,6)	a 12	a
a findlast	a 向前尋找	2	a 尋找前一個符合條件的整數	a findlast(:x↦x % 6 = 0;,10)	a 6	a
z初等函數
a abs	a 絕對值	1	a 計算一數與原點的歐幾里得距離	a abs(-3)	a 3	a $\left\vert -{3}\right\vert$
a log	a 自然對數	1	a	a log(e)	a 1	a $\ln e$
a log	a 指定底數的對數	2	a	a log(2,16)	a 4	a $\log _{2}16$
a sgn	a 符號函數	1	a	a sgn(-7)	a -1	a $\operatorname {sgn} \left(-{7}\right)$
a sqrt	a 平方根	1	a 計算一數的主平方根值	a sqrt(16)	a 4	a ${\sqrt {16}}$
a inverse	a 倒數	1	a	a inverse(7)	a 0.14285714285714	a $7^{-1}$
a exp	a 自然指數	1	a	a exp(π⋅i)	a -1	a $e^{{\pi }\,{i}}$
z数值修约
a floor	a 地板函數	1	a 向下取整	a floor(7.3)	a 7	a $\left\lfloor 7.3\right\rfloor$
a ceil	a 天花板函數	1	a 向上取整	a ceil(7.3)	a 8	a $\left\lceil 7.3\right\rceil$
a round	a 数值修约	3	a 對一數進行四捨五入。第一參數為欲四捨五入的數字；第二參數為欲四捨五入的位數；第三參數為當數值修約底數非十進制時的底數。	a round(π,6)	a 3.141593	a $\operatorname {round} \left(\pi ,\,6\right)$
a trunc	a 截尾函數	2	a 對一數取截尾函數。第一參數為欲截尾的數字；第二參數為欲截尾的位數。	a trunc(π,6)	a 3.141592	a $\operatorname {trunc} \left(\pi ,\,6\right)$
z特殊函數
a binomial	a 二項式係數	2	a 計算二項式係數。亦可以被理解為從n個相異元素中取出k個元素的方法數。	a binomial(7,3)	a 35	a ${\binom {7}{3}}$
a factorial	a 階乘	1	a 計算一數的階乘	a factorial(7)	a 5040	a $7!$
a gamma	a 伽瑪函數	1	a 計算一數的Γ函数	a gamma(7)	a 720	a $\Gamma \left(7\right)$
a LambertW	a 朗伯W函数	2	a 計算一數的朗伯W函数	a LambertW(1)	a 0.56714329040978	a $W\left(1\right)$
z代数
a norm	a 範數	2	a 計算一數或向量的範數	a norm(3+4i,2)	a 5	a $\left\|{{3}+{4i}}\right\|_{2}$
a summation	a 求和符号	3	a 計算以函數表達之數列的總和。第一參數為數列首項；第二參數為數列末項；第三參數為用以表達數列的函數	a summation(1,5,:x↦x^2;)	a 55	a $\sum _{{x}={1}}^{5}{{x}^{2}}$
a product	a 求積符號	3	a 計算以函數表達之數列的連乘積。第一參數為數列首項；第二參數為數列末項；第三參數為用以表達數列的函數	a product(1,5,:it↦it;)	a 120	a $\prod _{{i}={1}}^{5}{i}$
a <不定>	a 自行定義函數	不定	a 调用自行定义的函数，這些函數通常是$\mathbb {C} ^{n}\mapsto \mathbb {C}$或$\mathbb {R} ^{n}\mapsto \mathbb {R}$。以f:x↦x^2;;f(5)為例，其中f:x↦x^2;定義了函數$f(x)=x^{2}$，並调用了函数$f$。函數的語法為以名稱起始並以冒號區隔函數名稱與定義（函數名稱可留空，但冒號不能省去），整個語法要以分號（;）結尾。位於映射符號（↦）前方為函數的變數或參數，後方為函數主體定義。函數可以有多個變數，但僅能有單個輸出；同時函數語法不建議使用嵌套結構，即不建議將函數定義內包含另一個函數的定義，但可以分開定義再行組合；此外，函數定義內不能包含分號，因為分號會被視為函數結尾。	a f:x↦x^2;,f(5)	a f, 25	a ${{{f}:{{x}\mapsto {\left({{x}^{2}}\right)}}};\,{f\left(5\right)}}$
a ele	a 代數單位元	1	a 取得特定代數空間(如四元數)的第n個單位元，如ele(2)即e₂=j	a ele(2)	a j	a $\,e_{2}$
z微積分
a limit	a 極限	3	a 計算一函數在x=x₀的極限。需注意此運算為估計，運算精度約僅有7位有效數字。第一參數為x₀；第二參數為逼近方向，1表示右極限、-1表示左極限、0表示一般的極限，此時若極限不存在則返回nan；第三參數為欲求極限的函數。	a limit(0,1,:x↦div(x,x);)	a 1	a $\lim _{{x}\to {0}^{+}}{\frac {x}{x}}$
a diff	a 導數	2	a 計算一函數在x=x₀的導數。需注意此運算為估計，運算精度約僅有7位有效數字。第一參數為欲求導數x=x₀的函數；第二參數為x₀。	a diff(cos,div(2⋅pi,3))	a -0.86602540379001	a $\left.{\frac {d\,{cos}}{d{x}}}\right|_{{x}={\frac {{2}\,{\pi }}{3}}}$
a integral	a 定積分	4	a 計算一函數在從a到b的定積分$\int _{a}^{b}f(x)\,dx$。需注意此運算為估計，運算精度約僅有7位有效數字，且積分範圍（a和b的距離）越大，精確度會越低。第一參數為a、第一參數為b、第三參數為欲求定積分的函數、第四參數為取樣數，若未填寫則使用預設值2000。	a integral(0,π,:x↦sin(x);)	a 2	a $\int _{0}^{\pi }{\sin x}\,d{x}$
z複變
a re	a 實數部分	1	a 取得一數的實數部分。	a re(7+3i)	a 7	a $\operatorname {Re} \left({{7}+{3i}}\right)$
a im	a 虛數部分	1	a 取得一數的虛數部分	a im(7+3i)	a 3	a $\operatorname {Im} \left({{7}+{3i}}\right)$
a nonRealPart	a 非實數部分	1	a 取得一數的非實數部分	a nonRealPart(7+3i+2j+k)	a 3i+2j+k	a
a scalarPartQuaternion	a 純量部分	1	a 取得四元數的純量部分	a scalarPartQuaternion(7+3i+2j+k)	a 7	a $\operatorname {Scalar} \left({{{{7}+{3i}}+{2j}}+{k}}\right)$
a vectorPartQuaternion	a 四元數向量部分	1	a 取得四元數的向量部分	a vectorPartQuaternion(7+3i+2j+k)	a 3i+2j+k	a $\operatorname {Vector} \left({{{{7}+{3i}}+{2j}}+{k}}\right)$
a arg	a 輻角	1	a 計算一複數的輻角	a arg(3+7i)	a 1.1659045405098	a $\arg \left({{3}+{7i}}\right)$
a cis	a 純虛指數函數	1	a 計算一數的純虛指數函數值	a cis(π)	a -1	a $\operatorname {cis} \pi$
a conjugate	a 共軛複數	1	a	a conjugate(7+3i)	a 7-3i	a ${\overline {{7}+{3i}}}$
z統計
a average	a 平均數	不定	a 計算數組的算術平均數。	a average(7,3,2,1)	a 3.25	a $average\left(7,\,3,\,2,\,1\right)$
a geoaverage	a 幾何平均數	不定	a 計算數組的幾何平均數	a geoaverage(7,3,2,1)	a 2.5457298950218	a
a maximum	a 最大值	不定	a 計算數組的最大值	a maximum(7,3,2,1)	a 7	a $\max \left(7,\,3,\,2,\,1\right)$
a minimum	a 最小值	不定	a 計算數組的最小值	a minimum(7,3,2,1)	a 1	a $\min \left(7,\,3,\,2,\,1\right)$
a selectlist	a 數組元素	不定	a 輸出數組中指定位置的元素。第一參數為要輸出的元素序號，第二參數之後為數組	a selectlist(2,7,3,2,1)	a 3	a
a σ	a 標準差	不定	a 計算數組的標準差	a σ(7,3,2,1)	a 2.2776083947861	a
z技術性
a hide	a 隱藏運算式	不定	a 在math模式下隱藏指定運算式。本函數的結果為最後一個參數。可作為連續運算式的表達，所有已輸入的運算式皆會計算，但結果會隱藏。亦可用於自訂函數中的多運算式表達。	a hide(y←5,x←7,x⋅y),5	a 35, 5	a $,5$
a exprs	a 一系列運算式	不定	a 在math模式時顯示所有運算式，運算結果為最後一則運算式。可作為連續運算式的表達，所有已輸入的運算式皆會計算。	a exprs(y←5,x←7,x⋅y),5	a 35, 5	a $\left({{y}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{5}},\,{{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{7}},\,{{x}\,{y}}\right),5$
a lastexpr	a 最後一則運算式	不定	a 在math模式時顯示最後一則運算式，運算結果也為最後一則運算式。可作為連續運算式的表達，所有已輸入的運算式皆會計算。	a lastexpr(y←5,x←7,x⋅y),5	a 35, 5	a ${{x}\,{y}},5$
a equalexpr	a 連續等式	不定	a 生成連續等式。	a equalexpr(2+2,2*2)	a 4	a ${{2}+{2}}={{2}\times {2}}$
a call	a 呼叫函數	不定	a 呼叫一個函數。用於處理匿名函數或返回值是函數的情況。	a call((:x,y↦sin(x)+cos(y);),π,0)	a 1	a ${{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{\sin x}+{\cos y}}\right)}}\gets \left(\pi ,\,0\right)$
a <functionName>AtModule<ModulePageName>	a 调用其他模块	不定	a 调用其他模块的函数。須注意函數名稱必須是純英文、模組名稱也必須是純英文，不能有空格或其他符號。例如若需要呼叫Module:Element中的getAtomicWeight函數，則須表示為getAtomicWeightAtModuleElement。	a getAtomicWeightAtModuleElement(10)	a 20.1797	a
a range	a 指定範圍	3	a 指定一範圍，當一數落在該範圍外則視為非數（NaN）。第一參數為要判定的數，第二和第三參數分別為範圍的最小和最大值。	a range(7,1,5),range(4,1,5)	a nan, 4	a
a if	a 條件運算式	3	a 指定特定條件下時的運算式。第一參數為條件、第二參數為條件為真時的運算式、第三參數為條件為假時的運算式。	a if(3>2,1,0)	a 1	a ${\begin{cases}{1},&{\text{if }}{{3}>{2}}\\{0},&{\text{otherwise}}\end{cases}}$
a iff	a 函數型條件運算式	3	a 同if，不過參數可以是函數，條件成立時才會呼叫。	a iff(3>2,:nil↦1;,:nil↦2;)	a 1	a ${\begin{cases}{{}{1}},&{\text{if }}{{3}>{2}}\\{{}{2}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}$
a ifelse	a 條件運算式 if...else	不定	a 類似if，用法為ifelse(條件1, 條件1為真的結果, 條件2, 條件2為真的結果, ... , 條件n, 條件n為真的結果, 條件皆為假的結果)	a ifelse(3>2,10,3<2,20,30)	a 10	a ${\begin{cases}{10},&{\text{if }}{{3}>{2}}\\{20},&{\text{if }}{{3}<{2}}\\{30},&{\text{otherwise}}\end{cases}}$
a ifelsef	a 函數型條件運算式 if...else	不定	a 同ifelse，不過參數可以是函數，條件成立時才會呼叫。	a ifelsef(3>2,:nil↦10;,3<2,:nil↦20;,:nil↦30;)	a 10	a ${\begin{cases}{{}{10}},&{\text{if }}{{3}>{2}}\\{{}{20}},&{\text{if }}{{3}<{2}}\\{{}{30}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}$
a random	a 隨機數	2	a 取一個隨機數。若無指定參數，或參數中包含非數（NaN），則取0-1之間的隨機實數；若指定了參數1，則取1到參數1之間的隨機數；若指定了參數1與參數2，則取參數1到參數2之間的隨機數	a random(1,10)	a 1	a
a randomseed	a 設定隨機種子碼	1	a 將隨機數的種子碼設定為輸入的參數，並返回實際設定的種子碼。若輸入的參數非實數則用當前時間隨機產生種子碼。	a randomseed(10)	a 10	a
z三角函数
a sin	a 正弦	1	a 計算一數的正弦值	a sin(π)	a 0	a $\sin \pi$
a cos	a 餘弦	1	a 計算一數的餘弦值	a cos(π)	a -1	a $\cos \pi$
a tan	a 正切	1	a 計算一數的正切值	a tan(π)	a 0	a $\tan \pi$
a cot	a 餘切	1	a 計算一數的餘切值	a cot(div(π,2))	a 0	a $\cot {\frac {\pi }{2}}$
a sec	a 正割	1	a 計算一數的正割值	a sec(π)	a -1	a $\sec \pi$
a csc	a 餘割	1	a 計算一數的餘割值	a csc(div(π,2))	a 1	a $\csc {\frac {\pi }{2}}$
a asin	a 反正弦	1	a 計算一數的反正弦值	a asin(1)	a 1.5707963267949	a $\arcsin 1$
a acos	a 反餘弦	1	a 計算一數的反餘弦值	a acos(1)	a 0	a $\arccos 1$
a atan	a 反正切	1	a 計算一數的反正切值	a atan(1)	a 0.78539816339745	a $\arctan 1$
a acot	a 反餘切	1	a 計算一數的反餘切值	a acot(1)	a 0.78539816339745	a $\operatorname {arccot} 1$
a asec	a 反正割	1	a 計算一數的反正割值	a asec(1)	a 0	a $\operatorname {arcsec} 1$
a acsc	a 反餘割	1	a 計算一數的反餘割值	a acsc(1)	a 1.5707963267949	a $\operatorname {arccsc} 1$
a sinh	a 雙曲正弦	1	a 計算一數的雙曲正弦值	a sinh(π)	a 11.548739357258	a $\sinh \pi$
a cosh	a 雙曲餘弦	1	a 計算一數的雙曲餘弦值	a cosh(π)	a 11.591953275522	a $\cosh \pi$
a tanh	a 雙曲正切	1	a 計算一數的雙曲正切值	a tanh(π)	a 0.99627207622075	a $\tanh \pi$
a coth	a 雙曲餘切	1	a 計算一數的雙曲餘切值	a coth(π)	a 1.0037418731973	a $\coth \pi$
a sech	a 雙曲正割	1	a 計算一數的雙曲正割值	a sech(π)	a 0.086266738334054	a $\operatorname {sech} \pi$
a csch	a 雙曲餘割	1	a 計算一數的雙曲餘割值	a csch(π)	a 0.086589537530047	a $\operatorname {csch} \pi$
a asinh	a 雙曲反正弦	1	a 計算一數的雙曲反正弦值	a asinh(1)	a 0.88137358701954	a $\operatorname {arcsinh} 1$
a acosh	a 雙曲反餘弦	1	a 計算一數的雙曲反餘弦值	a acosh(1)	a 0	a $\operatorname {arccosh} 1$
a atanh	a 雙曲反正切	1	a 計算一數的雙曲反正切值	a atanh(0.5)	a 0.54930614433405	a $\operatorname {arctanh} 0.5$
a acoth	a 雙曲反餘切	1	a 計算一數的雙曲反餘切值	a acoth(1.5)	a 0.80471895621705	a $\operatorname {arccoth} 1.5$
a asech	a 雙曲反正割	1	a 計算一數的雙曲反正割值	a asech(1)	a 0	a $\operatorname {arcsech} 1$
a acsch	a 雙曲反餘割	1	a 計算一數的雙曲反餘割值	a acsch(1)	a 0.88137358701954	a $\operatorname {arccsch} 1$
a cis	a 純虛指數函數	1	a 計算一數的純虛指數函數值	a cis(π)	a -1	a $\operatorname {cis} \pi$
a gd	a 古德曼函數	1	a 計算一數的古德曼函數值	a gd(e)	a 1.4390113159637	a $\operatorname {gd} e$
a arcgd	a 反古德曼函數	1	a 計算一數的反古德曼函數值	a arcgd(1)	a 1.2261911708835	a $\operatorname {arcgd} 1$
a cogd	a 餘古德曼函數	1	a 計算一數的餘古德曼函數值	a cogd(π)	a 0.08648169656714	a $\operatorname {cogd} \pi$

參數方程

函數圖形可以繪製參數方程，其需給定x值、y值和參數。這些值之間以分號;分隔，語法為：

x值; y值; 參數; 參數起始值; 參數終止值

若遇表達需需要宣告函數使用到分號，則參數方程之參數定義的分號則改為以帶有跳脫字符的分號\;分隔，語法為：

x值\; y值\; 參數\; 參數起始值\; 參數終止值

需要特別注意的是「參數起始值」和「參數終止值」只能填寫數字，不能填寫運算式；「參數」只能填寫參數變數名稱，也不能填寫運算式。能填寫運算式的部分僅有「x值」和「y值」。

以圓形參數方程為例：

${\begin{cases}x=r\cos t\\y=r\sin t\end{cases}}$

則參數方程在本模板中的表達與法為（t從0到6.28）：

cos(t); sin(t); t; 0; 6.28

cos(t); sin(t); t; 0; 6.28的結果

範例

單一函數圖形：

{{函數圖形| sin(x)/x |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=sinc函數}}

sinc函數

多個函數圖形：

{{函數圖形| sin(x)/x| cos(x) |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=sinc和cos函數}}

sinc和cos函數

單一參數式：

${\begin{cases}x=3\cos t+2\cos \left(1.5t\right)\\y=3\sin t-2\sin \left(1.5t\right)\end{cases}},0\leq t\leq 4\pi$

{{函數圖形| 3*cos(t)+2*cos(1.5*t);3*sin(t)-2*sin(1.5*t);t;0;12.56 |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=五角星}}

五角星

技術限制

無法呈現有斷點的函數

目前有斷點的函數會自動相連，故可能難以呈現有斷點的函數

數的負二次冪$x^{-2}$示意圖 一個可以代表數的負二次冪$x^{-2}$的函數圖形。數的負二次冪亦可以用平方倒數來表示，即$x^{-2}={\frac {1}{x^{2}}}$

暫時的解決方法是設定多個相同顏色的函數，透過range(x)來將每個函數設定為其中一段，例如$x^{-2}$則使用range(x,-3,-0.25)^(-2)與range(x,0.25,3)^(-2)兩個函數來表達其兩個段，並將它們都設為相同顏色，以表示$x^{-2}$這個在0有奇點的函數。

數的負二次冪$x^{-2}$示意圖 一個可以代表數的負二次冪$x^{-2}$的函數圖形。數的負二次冪亦可以用平方倒數來表示，即$x^{-2}={\frac {1}{x^{2}}}$

參數式無法多重呈現

普通的函數可以一次展示多個函數，但參數式因技術限制而無法達成。

{{函數圖形 |3*cos(t)+2*cos(1.5*t);3*sin(t)-2*sin(1.5*t);t;0;12.56 |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=星狀線}}	{{函數圖形 |t*cos(t); t*sin(t); t; 0; 12.56 |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=螺線}}	{{函數圖形 |3*cos(t)+2*cos(1.5*t);3*sin(t)-2*sin(1.5*t);t;0;12.56 |t*cos(t); t*sin(t); t; 0; 12.56 |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=同時顯示出錯}}
星狀線	螺線	同時顯示出錯
{{函數圖形 |t*cos(t); t*sin(t); t; 0; 12.56 |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=螺線}}	{{函數圖形 |sin(x) |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=[[正弦曲線]]}}	{{函數圖形 |t*cos(t); t*sin(t); t; 0; 12.56 |sin(x) |start=-20|end=20|sampling=200|height=200|caption=同時顯示出錯}}
螺線	正弦曲線	同時顯示出錯

重定向

注意事项

模板编辑说明

參見

TemplateData

以下是该模板的模板数据，适用于可视化编辑器等工具。

函數圖形模板数据

繪製一個函數圖形

模板参数[编辑模板数据]

此模板首选参数换行的代码块格式。

参数		描述	类型	状态
函數1	1	函數1的數學表達式，預設以x為變數 默认值 f(x)=x 示例值 2*x^3-3*x+1 自动值 x	字符串	必需
函數1名稱	1 name	函數1的顯示名稱 自动值	字符串	可选
函數2	2	函數2的數學表達式，預設以x為變數 自动值 x	字符串	可选
函數2名稱	2 name	函數2的顯示名稱 自动值	字符串	可选
函數3	3	函數3的數學表達式，預設以x為變數 自动值 x	字符串	可选
函數3名稱	3 name	函數3的顯示名稱 自动值	字符串	可选
函數4	4	函數4的數學表達式，預設以x為變數 自动值 x	字符串	可选
函數4名稱	4 name	函數4的顯示名稱 自动值	字符串	可选
函數5	5	函數5的數學表達式，預設以x為變數。可依序添加 自动值 x	字符串	可选
函數5名稱	5 name	函數5的顯示名稱。可依序添加 自动值	字符串	可选
函數6	6	函數6的數學表達式，預設以x為變數。可依序添加 自动值 x	字符串	可选
函數6名稱	6 name	函數6的顯示名稱。可依序添加 自动值	字符串	可选
函數7	7	函數7的數學表達式，預設以x為變數。可依序添加 自动值 x	字符串	可选
函數7名稱	7 name	函數7的顯示名稱。可依序添加 自动值	字符串	可选
函數8	8	函數8的數學表達式，預設以x為變數。可依序添加 自动值 x	字符串	可选
函數8名稱	8 name	函數8的顯示名稱。可依序添加 自动值	字符串	可选
標題	title	函數圖形的標題 示例值 x的函數	内容	可选
寬度	width	函數圖形的寬度 自动值 200	数字	可选
高度	height	函數圖形的高度 自动值 100	数字	可选
數字種類	number class	要運算的數字模式，可以是實數、cmath(複數)、qmath(四元數)、no calc(不計算)、mathtag(以<math>輸出)或直接寫Module:模組名稱.運算庫來指定使用特定模組來運算。 推荐值 real cmath qmath no calc mathtag 實數 複數 四元數 默认值 實數 示例值 四元數、複數或實數 自动值	字符串	可选
是否可呼叫其他模組	useOtherModule	是否可呼叫其他模組的函數。 默认值 no	布尔	可选
視非純實數為NaN	nonreal is nan	將複數中，虛部不為零的值視為NaN 默认值 no	布尔	可选
取整位數	round number	无描述	数字	可选
外部寬度	outer width	无描述	数字	可选
對齊方式	align	无描述	字符串	可选
內部寬度	inner height	无描述	数字	可选
起始值	start	繪製函數的變數從這個值開始代入	数字	必需
結束值	end	繪製函數的變數的結束值	数字	必需
取樣數	sampling	繪製函數的取樣點數 自动值 100	数字	必需
內插模式	interpolate	无描述 默认值 monotone	字符串	可选
最小值	min	y軸最小值	数字	可选
最大值	max	y軸最大值	数字	可选
說明文字	caption	无描述	内容	可选
是否加外框	frame	如果為真，輸出的函數圖形會有一般圖像的外框 默认值 true	布尔	可选
函數的顏色	colors	每個函數圖形的顏色，以逗點分隔。	字符串	可选
函數1以微分結果表示	calc diff 1	函數1繪製的函數圖形是否為函數1表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數2以微分結果表示	calc diff 2	函數2繪製的函數圖形是否為函數2表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數3以微分結果表示	calc diff 3	函數3繪製的函數圖形是否為函數3表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數4以微分結果表示	calc diff 4	函數4繪製的函數圖形是否為函數4表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數5以微分結果表示	calc diff 5	函數5繪製的函數圖形是否為函數5表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數6以微分結果表示	calc diff 6	函數6繪製的函數圖形是否為函數6表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數7以微分結果表示	calc diff 7	函數7繪製的函數圖形是否為函數7表達式經過微分的結果	布尔	可选
函數8以微分結果表示	calc diff 8	函數8繪製的函數圖形是否為函數8表達式經過微分的結果	布尔	可选