閉迴路傳遞函數

在控制理論中的閉迴路傳遞函數是針對一個系統中有反饋迴路時的數學表示法。

簡介

閉迴路的傳遞函數可以在輸出端量測，輸出信號的波形可以由輸入信號波形及閉迴路傳遞函數計算而得。

以下是一個閉迴路傳遞函數的例子：

計算總和的節點和G(s)及H(s)可以合併為一個方塊，其傳遞函數如下：

${\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

推導

先定義中間信號Z如下：

藉由上圖可得

$Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}$

$X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[{1+G(s)H(s)}\right]/G(s)$

$\Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

相關條目

• 聯邦標準1037C
• 開迴路控制器

參考資料

•  本條目引用的公有領域材料來自General Services Administration的文檔《Federal Standard 1037C》。