冯·曼戈尔特函数Λ(n){\displaystyle \Lambda (n)}是一个算术函数,它出现在质数定理的研究中,以提出的19世纪数学家汉斯·冯·曼戈尔特命名。
若n{\displaystyle n}是质数幂,Λ(n){\displaystyle \Lambda (n)}则等于该个质数的自然对数,即Λ(pk)=log(p){\displaystyle \Lambda (p^{k})=\log(p)}。若n{\displaystyle n}不是质数幂,Λ(n)=0{\displaystyle \Lambda (n)=0}。
关于这个函数的恒等式: