共線 (幾何)
在幾何學中，共線是指點在空間中的一種關係，表示一系列點落在同一條直線上的性質[註 1]，也就是說，若有一系列點都位於一條直線上則可以稱那一系列的點共線[7]。廣義上來說，這個詞彙可用於所有排成一直線的物體上，即我們常說的「在同一列」以及「在同一行」。
點的共線 編輯
在所有的幾何學中一系列的點位於同一條直線上就是共線[註 1][6]，在平面幾何（歐式幾何）中會直接假設為這些點落在一條筆直的直線上，然而，大部分的幾何（含歐式幾何）中，線，是一種原始（未經定義）的一類物件，因此這個假設未必是恰當的。一個幾何模型對點、線和其他類型的物件與另一個物件之間的關係給出了解釋，物件間的共線關係可以藉由該模型解釋。例如在球面幾何學中，標準的模型是將線描繪成球面上半徑最大的圓形，共線的點集就會落在這個大圓上。然而在以平面幾何的觀點來看，這些點並沒有位於「筆直的線」上，也不像是排成一行。
幾何上，線到線的映射稱為直射，它保留了共線的特性。向量空間的線性映射在幾何學中看起來就是線到線的映射。
幾何上的共線 編輯
三角形 編輯
所有三角形與之相關的點集將共線：
四邊形 編輯
參見 編輯
註釋 編輯
參考文獻 編輯
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