牛頓流體

牛頓流體（英語：Newtonian fluid）指應力與應變率成正比的流體。此比例係數為流體的黏度。

定義

牛頓流體特性的基本方程式為：

$\tau =\mu {\frac {du}{dy}}$

其中

$\tau$是流體所受到的切應力 [Pa]

$\mu$是流體的黏度 [Pa·s]

${\frac {du}{dy}}$是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s⁻¹]

這意味著不論流體所受的力如何，流體都能繼續流動，即使是水仍然不屬於牛頓流體，因為只要攪拌的夠快，它就會表現出非牛頓流體的性質。

對於牛頓流體來說，黏度只與溫度和壓力有關，與流體所受的力無關。

如果流體是不可壓縮的，且黏度總是不變的，則決定切應力的方程式為：

$\tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

隨動應力張量$\mathbb {P}$（也可寫為$\mathbf {\sigma }$）為：

$\mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

其中

$\tau _{ij}$是第j個方向上的流體元素的第i個面所受到的切應力；

$u_{i}$是第i個方向上的速度；

$x_{j}$是第j個方向坐標。

如果流體不服從這個關係，則稱為非牛頓流體。

參見

• 非牛頓流體
• 水
• 泊肅葉定律